最短路径

1003. Emergency (25)-PAT甲级真题(Dijkstra算法)

1018. Public Bike Management (30)-PAT甲级真题(Dijkstra + DFS)

1030. Travel Plan (30)-PAT甲级真题(Dijkstra + DFS,输出路径,边权)

1087. All Roads Lead to Rome (30)-PAT甲级真题-Dijkstra + DFS

1111. Online Map (30)-PAT甲级真题(Dijkstra + DFS)

最短路径扩展问题

  • 要求数最短路径有多少条

    • count[s] = 1;
    • 如果找到更短路:count[W]=count[V];
    • 如果找到等长路:count[W]+=count[V];
  • 要求边数最少的最短路

    • count[s] = 0;
    • 如果找到更短路:count[W]=count[V]+1;
    • 如果找到等长路:count[W]=count[V]+1;
  • 存在点权

    比如救火问题,多条最短路径,选择点权最大的那条

    for(int i = 0; i < n; i++) {
    int u = -1, minn = inf;
    for(int j = 0; j < n; j++) {
    if(visit[j] == false && dis[j] < minn) {
    u = j;
    minn = dis[j];
    }
    }
    if(u == -1) break;
    visit[u] = true;
    for(int v = 0; v < n; v++) {
    if(visit[v] == false && e[u][v] != inf) {
    if(dis[u] + e[u][v] < dis[v]) {
    dis[v] = dis[u] + e[u][v];
    num[v] = num[u];
    w[v] = w[u] + weight[v];
    } else if(dis[u] + e[u][v] == dis[v]) {
    num[v] = num[v] + num[u];
    if(w[u] + weight[v] > w[v])
    w[v] = w[u] + weight[v];
    }
    }
    }
    }
  • 边权不唯一

    比如旅游规划问题,存在多条最短路径时,选择花费最少的

    void Dijkstra( Vertex s ) {
    while (1) {
    V = 未收录顶点中dist最小者;
    if ( 这样的V不存在)
    break;
    collected[V] = true;
    for ( V 的每个邻接点W )
    if ( collected[W] == false )
    if ( dist[V]+E<V,W> < dist[W] ) {
    dist[W] = dist[V] + E<V,W> ;
    path[W] = V;
    cost[W] = cost[V] + C<V,W> ;
    } else if ( (dist[V]+E<V,W> == dist[W])
    && (cost[V]+C<V,W> < cost[W]) ) {
    cost[W] = cost[V] + C<V,W> ;
    path[W] = V;
    }
    }
    }

树的遍历

1004. Counting Leaves (30)-PAT甲级真题(bfs,dfs,树的遍历,层序遍历)

1020. Tree Traversals (25)-PAT甲级真题

1053. Path of Equal Weight (30)-PAT甲级真题(树的遍历)

1079. Total Sales of Supply Chain (25)-PAT甲级真题(dfs,bfs,树的遍历)

1086. Tree Traversals Again (25)-PAT甲级真题

1090. Highest Price in Supply Chain (25)-PAT甲级真题

1094. The Largest Generation (25)-PAT甲级真题(bfs,dfs,树的遍历)

1102. Invert a Binary Tree (25)-PAT甲级真题

1106. Lowest Price in Supply Chain (25)-PAT甲级真题(dfs,bfs,树的遍历)

1115. Counting Nodes in a BST (30)-PAT甲级真题(二叉树的遍历,dfs)

1119. Pre- and Post-order Traversals (30)-PAT甲级真题(前序后序转中序)

图的遍历

1013. Battle Over Cities (25)-PAT甲级真题(图的遍历,统计强连通分量的个数,dfs)

1021. Deepest Root (25)-PAT甲级真题(图的遍历,dfs,连通分量的个数)

1034. Head of a Gang (30)-PAT甲级真题(图的遍历dfs)

1072. Gas Station (30)-PAT甲级真题(Dijkstra)

1076. Forwards on Weibo (30)-PAT甲级真题(图的遍历bfs)

深度优先搜索

1103. Integer Factorization (30)-PAT甲级真题(dfs深度优先)

广度优先搜索

1091. Acute Stroke (30)-PAT甲级真题(广度优先搜索)

哈希、散列

1048. Find Coins (25)-PAT甲级真题(Hash散列)

1050. String Subtraction (20)-PAT甲级真题(哈希)

1092. To Buy or Not to Buy (20)-PAT甲级真题

1084. Broken Keyboard (20)-PAT甲级试题

动态规划

1007. Maximum Subsequence Sum (25)-PAT甲级真题(动态规划dp)

1040. Longest Symmetric String (25)-PAT甲级真题(动态规划)

1045. Favorite Color Stripe (30)-PAT甲级真题

1068. Find More Coins (30)-PAT甲级真题(01背包)

排序

1012. The Best Rank (25)-PAT甲级真题

1016. Phone Bills (25)-PAT甲级真题

1025. PAT Ranking (25)-PAT甲级真题

1028. List Sorting (25)-PAT甲级真题

1055. The World’s Richest (25)-PAT甲级真题

1062. Talent and Virtue (25)-PAT甲级真题

1075. PAT Judge (25)-PAT甲级真题

1080. Graduate Admission (30)-PAT甲级真题

1083. List Grades (25)-PAT甲级真题

STL的使用

1022. Digital Library (30)-PAT甲级真题(map映射)

1039. Course List for Student (25)-PAT甲级真题

1047. Student List for Course (25)-PAT甲级真题

1054. The Dominant Color (20)-PAT甲级真题

1063. Set Similarity (25)-PAT甲级真题

1071. Speech Patterns (25)-PAT甲级真题(map应用)

1100. Mars Numbers (20)-PAT甲级真题

链表处理

1032. Sharing (25)-PAT甲级真题

1052. Linked List Sorting (25)-PAT甲级真题

1074. Reversing Linked List (25)-PAT甲级真题

1097. Deduplication on a Linked List (25)-PAT甲级真题

大整数

1023. Have Fun with Numbers (20)-PAT甲级真题(大整数运算)

1024. Palindromic Number (25)-PAT甲级真题(大整数相加)

二叉搜索树

1043. Is It a Binary Search Tree (25)-PAT甲级真题

Complete Binary Search Tree (30)-PAT甲级真题

1099. Build A Binary Search Tree (30)-PAT甲级真题

平衡二叉树

1066. Root of AVL Tree (25)-PAT甲级真题

堆排序

1098. Insertion or Heap Sort (25)-PAT甲级真题(堆排序)

贪心算法

1033. To Fill or Not to Fill (25)-PAT甲级真题(贪心算法)

1037. Magic Coupon (25)-PAT甲级真题(贪心算法)

1038. Recover the Smallest Number (30)-PAT甲级真题(贪心算法)

1067. Sort with Swap(0,*) (25)-PAT甲级真题(贪心算法)

1070. Mooncake (25)-PAT甲级真题

并查集

1107. Social Clusters (30)-PAT甲级真题(并查集)

1114. Family Property (25)-PAT甲级真题(并查集)

1118. Birds in Forest (25)-PAT甲级真题(并查集)

树状数组

1057. Stack (30)-PAT甲级真题(树状数组)

原文出处:

作者:柳婼

链接:https://www.liuchuo.net/archives/2502

以下内容作为补充

线性结构:数组,栈,队列看一下就过了;

链表自己实现了一遍;

常见排序理解并会写。

树:二叉搜索树熟练(尤其是各种遍历);AVL树和红黑树尽力理解了一下,我是真的记不住……

图:BFS, DFS, 最短路(dijkstra, spfa, floyd)。这里的题目最常见,要能写得很灵活。

其它:堆,背包问题(良心教程 https://github.com/tianyicui/pack/blob/master/V2.pdf),贪心问题, KMP(还没遇到过题目)。

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