【题解】Luogu p2285 BZOJ1207 [HNOI2004]打鼹鼠

题目描述

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿牛编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个n*n的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格，机器人不能走出整个n*n的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。

现在知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，请编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

输入输出格式

输入格式：

从文件input.txt中读入数据，文件第一行为n（n<=1000）, m（m<=10000），其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，接下来的m行中每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻，在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠，但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

输出格式：

输出文件output.txt中仅包含一个正整数，表示被打死鼹鼠的最大数目。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 2
1 1 1
2 2 2

输出样例#1： 复制

1

思路

机器人要打到鼹鼠要满足条件
$$time[i]-time[j]>abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])$$
即鼹鼠出现的时间间隔要大于机器人移动所需时间

代码

 1 #include<cmath>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<string>
 4 #include<cstring>
 5 #include<iostream>
 6 #include<algorithm>
 7 #define re register int
 8 using namespace std;
 9 inline int read(){
10     int x=0,w=1;
11     char ch=getchar();
12     while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
13     if(ch=='-') w=-1,ch=getchar();
14     while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48,ch=getchar();
15     return x*w;
16 }
17 int N,M,f[10010],ans=0;
18 struct data {
19     int x,y,t;
20 }d[10010];
21
22 inline int dis(int i,int j) {
23     return abs(d[i].x-d[j].x)+abs(d[i].y-d[j].y);
24 }
25 int main() {
26     N=read(),M=read();
27     re i;
28     for(i=1;i<=M;++i) {d[i].t=read();d[i].x=read();d[i].y=read();}
29     for(i=1;i<=M;++i) f[i]=1;
30     for(i=1;i<=M;++i) {
31         for(re j=1;j<i;++j)
32             if(f[j]>=0&&d[i].t-d[j].t>=dis(i,j))
33                 f[i]=max(f[i],f[j]+1);
34         ans=max(ans,f[i]);
35     }
36     printf("%d\n",ans);
37     return 0;
38 }

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