hdu4279 找规律+小想法

题意:

     蛋疼的题意,最后是泽神给我讲的题意,题意是对于一个数来说,如果他不能整除另一个数同时他和另一个数非互质,那么另一个数就是这个数的特别数,如10 的特别数有 4 6 8三个,同时题目还定义,有奇数个特别数的数是真数,现在给你一个范围,问你有多少个数字是真数.

思路:

    先打表,看下真实数的规律,假如当前数字是a,真实数其实就是6 到 a之间偶数的个数 + 奇数的平方数(如 9,25,49..) - 偶数的平方数(16 ,36 ,64..) 

就是 :                    
 a / 2 - 2 + Sqrt(a) % 2 . 

因为如果Sqrt(a)是奇数奇数平方数就比偶数平方数多1,否则相等,所以直接+ Sqrt(a) % 2,还有一点就是sqrt()对于__int64会失精度,所以用二分去找sqrt();

所以最后答案就是:

y / 2 - 2 + Sqrt(y) % 2   -   ((x - 1) / 2 - 2 + Sqrt(x - 1) % 2 ) 

注意 x=1 和 x = 2的情况处理下,不然会错...下面是打表代码 和 AC代码

AC代码:

#include<stdio.h>

__int64 max_ = 3037000499;

__int64 Sqrt(__int64 num)
{
   __int64 low ,mid ,up;
   low = 1 ,up = num;
   if(up > max_) up = max_;
   __int64 mk = 0;
   while(low <= up)
   {
      mid = (low + up) / 2;
      if(mid * mid > num)
      {
         up = mid - 1;
      }
      else
      {
         low = mid + 1;
         mk = mid;
      }
   }
   return mk;
}

int main ()
{
   __int64 x ,y ,t;
   scanf("%I64d" ,&t);
   while(t--)
   {
      scanf("%I64d %I64d" ,&x ,&y);
      __int64 xx = (x-1) / 2 - 2 + Sqrt(x-1) % 2;
      __int64 yy = y / 2 - 2 + Sqrt(y) % 2; 

      if(x == 1 || x == 2) xx = 0;
      if(y == 1) yy = 0;
      printf("%I64d\n" ,yy - xx);
   }
   return 0;
}

打表代码:

#include<stdio.h>

int main ()
{
   int sss = 0;
   for(int i = 1 ;i <= 100 ;i ++)
   {
      int now = i ,sum = 0;
      for(int j = 2 ;j < i ;j ++)
      {
         if(i % j == 0)continue;
         for(int ii = 2 ;ii <= j ;ii ++)
         if(i % ii == 0 && j % ii == 0)
         {
            sum++;
            break;
         }
      }
      
     if(sum % 2) printf("%d " ,i);
   }
   getchar();
   getchar();
   getchar();
   return 0;
}