HDU1507 Uncle Tom's Inherited Land* 二分图匹配 匈牙利算法 黑白染色

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8254062.html

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题目传送门 - HDU1507

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题意概括

　　有一个n*m的棋盘，有些点是废的。

　　现在让你用1*2的矩形覆盖所有的不废的点，并且不重叠，问最多可以覆盖多少个1*2的矩形，输出方案，有SPJ。

　　输入描述：

　　多组数据，每组首先两个数n,m（如果n和m为0，则结束程序）

　　然后给出k

　　然后给出k个二元组（x,y）表示废点的坐标。

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题解

　　按照前两片博文的算法已经不行了，因为方案不对了。

　　所以我们要进行黑白染色。

　　仅从(x,y)（x+y为奇数）向四连通方向连边，然后二分图匹配即可。

　　其中match数组的值就是匹配对象。

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代码

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=105,K=55;
int dx[4]={ 0, 0,-1, 1};
int dy[4]={-1, 1, 0, 0};
int n,m,k,cnt,pl[N][N],tn[N][N],bj[K],x[K],y[K];
int g[K][K],vis[K],match[K];
bool check(int x,int y){
	return 1<=x&&x<=n&&1<=y&&y<=m&&tn[x][y];
}
bool Match(int x){
	for (int i=1;i<=cnt;i++)
		if (!vis[i]&&g[x][i]){
			vis[i]=1;
			if (!match[i]||Match(match[i])){
				match[i]=x;
				return 1;
			}
		}
	return 0;
}
int hungary(){
	int res=0;
	memset(match,0,sizeof match);
	for (int i=1;i<=cnt;i++){
		if (!bj[i])
			continue;
		memset(vis,0,sizeof vis);
		if (Match(i))
			res++;
	}
	return res;
}
int main(){
	while (~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m)){
		scanf("%d",&k);
		memset(pl,0,sizeof pl);
		for (int i=1,x,y;i<=k;i++)
			scanf("%d%d",&x,&y),pl[x][y]=1;
		memset(tn,0,sizeof tn);
		cnt=0;
		for (int i=1;i<=n;i++)
			for (int j=1;j<=m;j++)
				if (!pl[i][j]){
					bj[tn[i][j]=++cnt]=(i+j)&1;
					x[cnt]=i,y[cnt]=j;
				}
		memset(g,0,sizeof g);
		for (int i=1;i<=n;i++)
			for (int j=1;j<=m;j++)
				if ((i+j)&1)
					for (int d=0;d<4;d++){
						int a=i+dx[d],b=j+dy[d];
						if (check(a,b))
							g[tn[i][j]][tn[a][b]]=1;
					}
		int ans=hungary();
		printf("%d\n",ans);
		for (int i=1;i<=cnt;i++)
			if (match[i])
				printf("(%d,%d)--(%d,%d)\n",x[i],y[i],x[match[i]],y[match[i]]);
	}
	return 0;
}