BSOJ 5603 -- 【SNOI2017】炸弹

题好数据水系列，网上的十几行神仙解法A了原数据。

这道题要用到线段数优化建图的知识。然而考试考到这道题时我还不会。

我们设分别表示每个炸弹向左和向右最远能炸到哪个炸弹。很容易想到一个思路，就是每个炸弹都连边连向它能直接炸的所有炸弹，然后tarjan缩块后DAG图上DP。如果a到b有边，那么就能用b的更新。但是直接连边显然是不行的。

我们仔细思考一下就会发现，一个炸弹能直接炸炸弹一定是一段连续的区间，这就给了我们想象的空间。我们就建一颗区间线段树，每个点的代表元就是对应的叶子节点。我们将所有节点（除了叶子节点）连向两个儿子节点。然后考虑一个炸弹,假设它能直接引爆的区间是，那我们就用类似于线段树区间修改的方法将递归过程中遇到的包含于的区间与的代表元连边。然后就是tarjan的事了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<ctime>
#define ll long long
#define N 2000005

using namespace std;
inline ll Get() {ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while('0'<=ch&&ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}

const ll mod=1e9+7;
struct tree {
	int l,r;
	int lx,rx;
}tr[N];
struct load {int to,next;}s[N*15];
int h[N],cnt;
void add(int i,int j) {
	s[++cnt]=(load) {j,h[i]};h[i]=cnt;
}
int tot;
void Link(int fr,int v,int l,int r) {
	if(tr[v].l>r||tr[v].r<l) return ;
	if(l<=tr[v].l&&tr[v].r<=r) {
		if(fr!=v) add(fr,v);
		return ;
	}
	Link(fr,v<<1,l,r);
	Link(fr,v<<1|1,l,r);
}
int pos[N];
void build(int v,int l,int r) {
	tr[v].lx=tr[v].l=l;
	tr[v].rx=tr[v].r=r;
	tot=max(tot,v);
	if(l==r) return pos[l]=v,void();
	int mid=l+r>>1;
	build(v<<1,l,mid),build(v<<1|1,mid+1,r);
	add(v,v<<1),add(v,v<<1|1);
}
int n;
ll x[N],r[N];
vector<ll>p;
int low[N],dfn[N],id;
int st[N],bel[N],scc;
int lx[N],rx[N];
bool ins[N];
void tarjan(int v) {
	low[v]=dfn[v]=++id;
	st[++st[0]]=v;
	ins[v]=1;
	for(int i=h[v];i;i=s[i].next) {
		int to=s[i].to;
		if(!dfn[to]) {
			tarjan(to);
			low[v]=min(low[v],low[to]);
		} else if(ins[to]) low[v]=min(low[v],dfn[to]);
	}
	if(low[v]==dfn[v]) {
		scc++;
		while(1) {
			int j=st[st[0]--];
			ins[j]=0;
			bel[j]=scc;
			if(j==v) break;
		}
	}
}
vector<int>e[N];
int d[N];
bool vis[N];
void dfs(int v) {
	vis[v]=1;
	for(int i=0,s=e[v].size();i<s;i++) {
		int to=e[v][i];
		if(!vis[to]) dfs(to);
		lx[v]=min(lx[v],lx[to]);
		rx[v]=max(rx[v],rx[to]);
	}
}
ll ans;
int main() {
	int size=40<<20;//40M
	__asm__ ("movq %0,%%rsp\n"::"r"((char*)malloc(size)+size));
	n=Get();
	build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		x[i]=Get(),r[i]=Get();
		p.push_back(x[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		int Lx=lower_bound(p.begin(),p.end(),x[i]-r[i])-p.begin();
		int Rx=upper_bound(p.begin(),p.end(),x[i]+r[i])-p.begin()-1;
		lx[i]=Lx+1,rx[i]=Rx+1;
		Link(pos[i],1,lx[i],rx[i]);
	}
	for(int i=1;i<=tot;i++) {
		if(!dfn[i]) tarjan(i);
	}

	for(int i=1;i<=scc;i++) lx[i]=n+1,rx[i]=0;
	for(int i=1;i<=tot;i++) {
		lx[bel[i]]=min(lx[bel[i]],tr[i].lx);
		rx[bel[i]]=max(rx[bel[i]],tr[i].rx);
		for(int j=h[i];j;j=s[j].next) {
			int to=s[j].to;
			if(bel[i]!=bel[to]) {
				e[bel[i]].push_back(bel[to]);
				d[bel[to]]++;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=scc;i++)
		if(!d[i]) dfs(i);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		ans=(ans+i*(rx[bel[pos[i]]]-lx[bel[pos[i]]]+1+mod)%mod)%mod;
	}
	cout<<ans;
	exit(0);
	return 0;
}