洛谷P1127-词链

Problem 洛谷P1127-词链

Accept: 256    Submit: 1.3k
Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 128MB

Problem Description

如果单词 XXX 的末字母与单词 YYY 的首字母相同，则 XXX 与 YYY 可以相连成 X.YX.YX.Y 。（注意： XXX 、 YYY 之间是英文的句号“.”）。例如，单词dog与单词gopher，则dog与gopher可以相连成dog.gopher。

另外还有一些例子：

dog.gopher

gopher.rat

rat.tiger

aloha.aloha

arachnid.dog

连接成的词可以与其他单词相连，组成更长的词链，例如:

aloha.arachnid.dog.gopher.rat.tiger

注意到，“.”两边的字母一定是相同的。

现在给你一些单词，请你找到字典序最小的词链，使得这些单词在词链中出现且仅出现一次。

 Input

第一行是一个正整数 n(1≤n≤1000)，代表单词数量。

接下来共有 n行，每行是一个由 1到 20 个小写字母组成的单词

 Output

只有一行，表示组成字典序最小的词链，若不存在则只输出三个星号“ ∗∗∗”

 

 Sample Input

6
aloha
arachnid
dog
gopher
rat
tiger

 Sample Output

aloha.arachnid.dog.gopher.rat.tiger

 

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1127

 

这个题做的很差，感觉很简单，可能还是学艺不精。

 

剪枝的方式还是值得一提的，这个题乍一看上去没有剪枝的思路，当把整个链和欧拉路径联系起来思路自然就出来了。

统计每个字符串首尾字母出现次数，在首位出现就++，在末位就--，如果能够连成词链，那么每个字母的统计值只能位0或1，并且如果有1只能是同时有两个，

据此可以作为充要条件判断是否有解。与此同时，一个剪枝的方式也就出来了，如果是一个+1，一个-1的情况，那么+1的那个必定时开头，避免了很多无用的搜索。

字典序的问题还是非常简单的，先按字典序sort一下，链式前向星存图，因此加边的时候倒着来就好，遇到词链就输出，退出程序。

 

还有一个神奇的地方，就是abc和abcb的情况，虽然abc < abcb,但是如果有一个c、b 接上去就成了abcc...、abcbb...

好像用上述算法还是有问题的，原来还听老师讲过一个类似的题，也是这种情况下有点问题，不过都能AC...

 

 

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <string>
 #include <stack>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn = +;
 const int maxm = maxn*maxn;

 int n,tot,head[maxn];
 int len[maxn];
 bool vis[maxn];
 string str[maxn];

 struct Edge{
     int to,next;
     Edge(int to = ,int next = ) : to(to),next(next) {}
 }edge[maxm<<];

 void AddEdge(int u,int v){
     edge[tot].to = v;
     edge[tot].next = head[u];
     head[u] = tot++;
 }

 int top,sta[maxn<<];

 void output(){
     cout << str[sta[]];
     for(int i = ;i <= n;i++){
         printf(".");
         cout << str[sta[i]];
     }
     cout << endl;
     exit();
 }

 void dfs(int u){
     vis[u] = true;
     sta[++top] = u;
     for(int i = head[u];i != -;i = edge[i].next){
         int v = edge[i].to;
         if(!vis[v]) dfs(v);
     }
     if(top == n) output();
     vis[u] = false;
     top--;
 }

 const int kind = ;
 int con[maxn];

 int main()
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     cin >> n;
     for(int i = ;i <= n;i++){
         cin >> str[i];
     }
     sort(str+,str++n);
     top = ;
     memset(head,-,sizeof(head));
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     memset(con,,sizeof(con));
     for(int i = ;i <= n;i++){
         len[i] = str[i].size();
     }
     for(int i = ;i <= n;i++){
         for(int j = n;j >= ;j--){
             if(i!=j && str[i][len[i]-] == str[j][]){
                 AddEdge(i,j);
             }
         }
     }
     for(int i = ;i <= n;i++){
         con[str[i][]-'a']++;
         con[str[i][len[i]-]-'a']--;
     }
     int head = -,cnt = ,_cnt = ;
     for(int i = ;i < kind;i++){
         if(con[i] == ){
             head = i;
             cnt++;
         }
         else if(con[i] == -){
             _cnt++;
         }
      }
      if(cnt== && _cnt==){
         for(int i = ;i <= n;i++){
             dfs(i);
         }
      }
      else if(cnt== && _cnt==){
         for(int i = ;i <= n;i++){
             if(str[i][]-'a' == head) dfs(i);
         }
      }
      printf("***\n");
     return ;
 }