[LCOI2018][WX] Tirpitz

\([LCOI2018][WX11.1]~Tirpitz\)

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题目背景

王九日很颓废，这也就是他为什么这么弱的原因。

众所周知，提尔比茨(Tirpitz)又被称为“北方的孤独女王”。

然而这个东西和题目并没有什么关系

题目描述

\(Felling\)和邪恶的修道者\(Neyii\)对战。十分的激烈，地球人为了纪念这场伟大的战斗。于是将这一史诗级的故事，编写成了游戏，名字叫做《黑白块》

地球上的中二少年\(LZR\)十分沉浸于这段历史，不但以这段历史作为题目背景，出了一套题面十分毒瘤的题目，还去游玩了这款激烈的战斗游戏《黑白块》

然鹅他太手残了，玩《黑白块》的时候只能玩一列的情况（什么鬼）

然后为了简化问题，我们将这一列进行翻转，变为一行的情况。

然后我们分别以0代表白块，1代表黑块。

但是，这段黑白块是不断变化的，所以\(LZR\)想让你帮帮他，维护这一段黑白序列

需要你支持一下两种操作

1.将一个白块变成黑块

2.输出某个黑块左边的第一个白块

输入输出格式

输入格式

第一行有两个数，分别为\(N,M\) 表示这个黑白序列有个元素，共要进行\(M\)次操作

第二行有\(N\)个数字，为题目中描述的黑白序列

接下来有\(M\)行，每行有二个数字

若输入格式为

E X

则为将第\(X\)个块变成黑色，若已经是黑色。则忽略这条输入

若输出格式为

Z X

则请你输出第\(X\)个块最左面的白块，如果第\(X\)个块为白块，则输出\(X\)^\(K\)。若第\(X\)个数左边没有白块，则输出\(0\)。

\(K\)为上一次操作的\(X\),一开始\(K=0\)，‘^’为异或。

输出格式

每行一个数字，为操作2中的白块位置。

样例输入输出

样例输出

样例输出

1
4

对于\(40\%\)的数据，\(N,M\le 10000\)

对于\(100\%\)的数据，\(N,M\le 3\cdot 10^6\)

首先\(O(N)\)预处理出每一个黑点\(X\)在最开始，左边的第一个白点的位置\(F(X)\)。

void Init(){
    int Now = 0 ;
    for(int i = 1; i <= N; i ++)
        if(! Data[i]) Now = Data[i] ;
        else F[i] = Now ;
}

然后，对于每一次修改，我们知道该点被修改了，但是它前面的那个点的属性并没有改变。所以我们直接将它赋值为前一个点的\(F\)就好了。然后对于每一次，询问，查询一个\(Find(X)\)就可以了。实际上是利用了一个类似于并查集的思想。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 500010
#define Inf 0x7fffffff
#define LL long long
using namespace std ;
int Read(){
    int X = 0 ; char ch = getchar() ;
    while(ch > '9' || ch < '0') ch = getchar() ;
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
        X = (X << 1) + (X << 3) + (ch ^ 48), ch = getchar() ;
    return X ;
}
int N, M, F[MAXN], Y ;
bool Data[MAXN] ;
int Find(int Now){
    if(F[Now] == Now) return F[Now] ;
    else return F[Now] = Find(F[Now]) ;
}
void Init(){
    int Now = 0 ;
    for(int i = 1; i <= N; i ++){
        if(! Data[i]) Now = i ;
        F[i] = Now ;
    }

}
int main(){
    N = Read(), M = Read() ;
    for(int i = 1; i <= N; i ++)
        Data[i] = Read() ;
    Init() ;
    for(int i = 1; i <= M; i ++){
        char Opt = getchar() ;
        if(Opt == 'E'){
            int X = Read() ;
            if(Data[X]) continue ;
            Data[X] = 1 ;
            F[X] = Find(X - 1) ;
        }   else{
            int X = Read() ;
            X = Find(X) ;
            printf("%d\n", X ^ Y) ;
            Y = X ^ Y ;
        }
    }
    return 0 ;
}