[洛谷P3250][HNOI2016]网络

题目大意：给定一棵树。有三种操作：

1. $0\;u\;v\;t：$在$u$到$v$的链上进行重要度为$t$的数据传输。
2. $1\;x：$结束第$x$个时刻的数据传输（保证合法）。
3. $2\;x：$询问不经过点$x$的数据传输中重要度最大的是多少（无解输出$-1$）。

题解：可以发现一条路径对所有不在这条路径上的点有贡献，所以可以把这些区间给排除（树链剖分中的每一条链存下来），把其他位置加上一个数，可以给每个点维护一个大根堆。

考虑删除一个数，可以再开一个大根堆，表示删除的数，若两个堆顶元素相同，就弹出。

卡点：无

C++ Code：

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <iostream>
#define maxn 100010
inline int min(int a, int b) {return a < b ? a : b;}
inline int max(int a, int b) {return a > b ? a : b;}

int head[maxn], cnt;
struct Edge {
	int to, nxt;
} e[maxn << 1];
inline void add(int a, int b) {
	e[++cnt] = (Edge) {b, head[a]}; head[a] = cnt;
}

int n, m;

namespace SgT {
	struct node {
		std::priority_queue<int> A, D;
		inline void push(int x) {A.push(x);}
		inline void del(int x) {D.push(x);}
		inline int top() {
			while (!A.empty() && !D.empty() && A.top() == D.top()) A.pop(), D.pop();
			return A.empty() ? -1 : A.top();
		}
	} V[maxn << 2];
	int L, R, num, op;

	void modify(int rt, int l, int r) {
		if (L <= l && R >= r) {
			if (op) V[rt].push(num);
			else V[rt].del(num);
			return ;
		}
		int mid = l + r >> 1;
		if (L <= mid) modify(rt << 1, l, mid);
		if (R > mid) modify(rt << 1 | 1, mid + 1, r);
	}
	void add(int __L, int __R, int __num) {
		L = __L, R = __R, num = __num, op = 1;
		modify(1, 1, n);
	}
	void del(int __L, int __R, int __num) {
		L = __L, R = __R, num = __num, op = 0;
		modify(1, 1, n);
	}

	int __ask(int rt, int l, int r) {
		if (l == r) return V[rt].top();
		int mid = l + r >> 1, ans = V[rt].top();
		if (L <= mid) return max(ans, __ask(rt << 1, l, mid));
		else return max(ans, __ask(rt << 1 | 1, mid + 1, r));
	}
	int ask(int __L) {
		L = __L;
		return __ask(1, 1, n);
	}
}
using SgT::add;
using SgT::del;
using SgT::ask;

int fa[maxn], dep[maxn], sz[maxn];
int dfn[maxn], idx, top[maxn], son[maxn];
void dfs1(int u) {
	sz[u] = 1;
	for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
		int v = e[i].to;
		if (v != fa[u]) {
			fa[v] = u;
			dep[v] = dep[u] + 1;
			dfs1(v);
			sz[u] += sz[v];
			if (!son[u] || sz[v] > sz[son[u]]) son[u] = v;
		}
	}
}
void dfs2(int u) {
	dfn[u] = ++idx;
	int v = son[u];
	if (v) top[v] = top[u], dfs2(v);
	for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
		v = e[i].to;
		if (v != fa[u] && v != son[u]) {
			top[v] = v;
			dfs2(v);
		}
	}
}

struct Modify {
	int u, v, x;
} Mo[200010];

struct List {
	int l, r;
	inline friend bool operator < (const List &lhs, const List &rhs) {
		return lhs.l < rhs.l;
	}
} S[maxn];
void modify(int u, int v, int x, int op = 1) {
	int top = 0;
	while (::top[u] != ::top[v]) {
		if (dfn[::top[u]] < dfn[::top[v]]) std::swap(u, v);
		S[top++] = (List) {dfn[::top[u]], dfn[u]};
		u = fa[::top[u]];
	}
	if (dfn[u] > dfn[v]) std::swap(u, v);
	S[top++] = (List) {dfn[u], dfn[v]};
	std::sort(S, S + top);
	int reach = 1;
	for (int i = 0; i < top; reach = max(reach, S[i++].r + 1)) if (reach < S[i].l) {
		if (op) add(reach, S[i].l - 1, x);
		else del(reach, S[i].l - 1, x);
	}
	if (reach <= n) {
		if (op) add(reach, n, x);
		else del(reach, n, x);
	}
}
int main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0);
	std::cin >> n >> m;
	for (int i = 1, a, b; i < n; i++) {
		std::cin >> a >> b;
		add(a, b);
		add(b, a);
	}
	dfs1(1);
	top[1] = 1;
	dfs2(1);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int op, x, y, z;
		std::cin >> op >> x;
		switch (op) {
			case 0:
				std::cin >> y >> z;
				Mo[i] = (Modify) {x, y, z};
				modify(x, y, z);
				break;
			case 1:
				modify(Mo[x].u, Mo[x].v, Mo[x].x, 0);
				break;
			case 2:
				std::cout << ask(dfn[x]) << '\n';
				break;
		}
	}
	return 0;
}