AtCoder：C - Nuske vs Phantom Thnook

C - Nuske vs Phantom Thnook

https://agc015.contest.atcoder.jp/tasks/agc015_c

题意：

　　n*m的网格，每个格子可能是蓝色， 可能是白色，问一个子矩阵内，蓝色方格的联通块数。

　　输入的数据中，保证蓝色点之间只有一条路径（或者没有）。

分析：

　　因为任意蓝点之间只有一条路径，如果在相邻的蓝点之间连一条边后，也就是整张图没有环，在一个森林内，求一个些点构成的树的数量。

　　结论：联通块数=总节点数-边数。

　　因为，没加入一条边，会减少一个联通块，（即减少一棵树），加入了n条，就减去了n个。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cctype>
 using namespace std;

 inline int read() {
     int x=,f=;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-;
     for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';return x*f;
 }

 const int N = ;
 char s[N][N];
 int s1[N][N], s2[N][N], s3[N][N];

 int main() {
     int n = read(), m = read(), Q = read();
     for (int i=; i<=n; ++i) scanf("%s",s[i] + );
     for (int i=; i<=n; ++i) {
         for (int j=; j<=m; ++j) {
             s1[i][j] = s1[i - ][j] + s1[i][j - ] - s1[i - ][j - ];
             s2[i][j] = s2[i - ][j] + s2[i][j - ] - s2[i - ][j - ];
             s3[i][j] = s3[i - ][j] + s3[i][j - ] - s3[i - ][j - ];
             if (s[i][j] == '') {
                 s1[i][j] ++;
                 if (s[i][j] == s[i - ][j]) s2[i][j] ++;
                 if (s[i][j] == s[i][j - ]) s3[i][j] ++;
             }
         }
     }
     while (Q--) {
         int a1 = read(), b1 = read(), a2 = read(), b2 = read();
         int t1 = s1[a2][b2] - s1[a2][b1 - ] - s1[a1 - ][b2] + s1[a1 - ][b1 - ];
         int t2 = s2[a2][b2] - s2[a2][b1 - ] - s2[a1][b2] + s2[a1][b1 - ];
         int t3 = s3[a2][b2] - s3[a2][b1] - s3[a1 - ][b2] + s3[a1 - ][b1];
         printf("%d\n",t1 - t2 - t3);
     }
     return ;
 }