Codeforces Round #245 (Div. 1) B. Working out (简单DP)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/429/B

给你一个矩阵，一个人从(1, 1) ->(n, m)，只能向下或者向右； 一个人从(n, 1) ->(1, m)，只能向上或者向右。必须有一个相遇点， 相遇点的值不能被取到， 问两个人能得到的最大路径和是多少？

dp[i][j]:表示从一个点出发的最大值；先预处理从(1,1) (1,m) (n,1) (n,m)四个点出发的4个dp最大值。然后枚举所有的点，但是这个点不能在边缘，考虑枚举点不够，还要考虑枚举这个点的上下左右的值。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int MAXN = 1e3 + ;
 int dp1[MAXN][MAXN] , dp2[MAXN][MAXN] , dp3[MAXN][MAXN] , dp4[MAXN][MAXN];
 int a[MAXN][MAXN];

 int main()
 {
     int n , m;
     scanf("%d %d" , &n , &m);
     for(int i =  ; i <= n ; ++i) {
         for(int j =  ; j <= m ; ++j) {
             scanf("%d" , &a[i][j]);
         }
     }
     for(int i =  ; i <= n ; ++i) {
         for(int j =  ; j <= m ; ++j) {
             dp1[i][j] = max(dp1[i - ][j] , dp1[i][j - ]) + a[i][j];
         }
     }
     for(int i = n ; i >=  ; --i) {
         for(int j =  ; j <= m ; ++j) {
             dp2[i][j] = max(dp2[i + ][j] , dp2[i][j - ]) + a[i][j];
         }
     }
     for(int i =  ; i <= n ; ++i) {
         for(int j = m ; j >=  ; --j) {
             dp3[i][j] = max(dp3[i][j + ] , dp3[i - ][j]) + a[i][j];
         }
     }
     for(int i = n ; i >=  ; --i) {
         for(int j = m ; j >=  ; --j) {
             dp4[i][j] = max(dp4[i + ][j] , dp4[i][j + ]) + a[i][j];
         }
     }
     int res = ;
     for(int i =  ; i < n ; ++i) {
         for(int j =  ; j < m ; ++j) {
             res = max(res , dp1[i][j - ] + dp2[i + ][j] + dp3[i - ][j] + dp4[i][j + ]);
             res = max(res , dp1[i - ][j] + dp2[i][j - ] + dp3[i][j + ] + dp4[i + ][j]);
         }
     }
     printf("%d\n" , res);
     return ;
 }