题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/429/B

给你一个矩阵,一个人从(1, 1) ->(n, m),只能向下或者向右; 一个人从(n, 1) ->(1, m),只能向上或者向右。必须有一个相遇点, 相遇点的值不能被取到, 问两个人能得到的最大路径和是多少?

dp[i][j]:表示从一个点出发的最大值;先预处理从(1,1) (1,m) (n,1) (n,m)四个点出发的4个dp最大值。然后枚举所有的点,但是这个点不能在边缘,考虑枚举点不够,还要考虑枚举这个点的上下左右的值。

 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e3 + ;
int dp1[MAXN][MAXN] , dp2[MAXN][MAXN] , dp3[MAXN][MAXN] , dp4[MAXN][MAXN];
int a[MAXN][MAXN]; int main()
{
int n , m;
scanf("%d %d" , &n , &m);
for(int i = ; i <= n ; ++i) {
for(int j = ; j <= m ; ++j) {
scanf("%d" , &a[i][j]);
}
}
for(int i = ; i <= n ; ++i) {
for(int j = ; j <= m ; ++j) {
dp1[i][j] = max(dp1[i - ][j] , dp1[i][j - ]) + a[i][j];
}
}
for(int i = n ; i >= ; --i) {
for(int j = ; j <= m ; ++j) {
dp2[i][j] = max(dp2[i + ][j] , dp2[i][j - ]) + a[i][j];
}
}
for(int i = ; i <= n ; ++i) {
for(int j = m ; j >= ; --j) {
dp3[i][j] = max(dp3[i][j + ] , dp3[i - ][j]) + a[i][j];
}
}
for(int i = n ; i >= ; --i) {
for(int j = m ; j >= ; --j) {
dp4[i][j] = max(dp4[i + ][j] , dp4[i][j + ]) + a[i][j];
}
}
int res = ;
for(int i = ; i < n ; ++i) {
for(int j = ; j < m ; ++j) {
res = max(res , dp1[i][j - ] + dp2[i + ][j] + dp3[i - ][j] + dp4[i][j + ]);
res = max(res , dp1[i - ][j] + dp2[i][j - ] + dp3[i][j + ] + dp4[i + ][j]);
}
}
printf("%d\n" , res);
return ;
}

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