HDU1710Binary Tree Traversals

HDU1710Binary Tree Traversals

题目大意：给一个树的前序遍历和中序遍历，要求输出后序遍历。
（半年前做这道题做了两天没看懂，今天学了二叉树，回来AC了^ ^）
首先介绍一下二叉树。二叉，即每个节点最多连向下连两个结点，也就是最多两个孩子。
如题目描述，二叉树就长这样~

如①②③结点中①是根节点，②是左儿子③是右儿子，其余类似。
前序遍历就是先根节点，然后左儿子，右儿子
中序遍历就是先左儿子，然后根节点，右儿子
后序遍历就是先左儿子，然后右儿子，最后根节点
也就是说前中后描述的是访问根节点的顺序~
通过递归可以很简单遍历二叉树。
首先定义结构体BiTree为二叉树结点

struct BiTree
{
    int data;
    BiTree * l, *r;//左右儿子
};

前序

void print_qx(BiTree *t)
{
    if (t != NULL)
    {
        printf("%d ", t->data);
        print_qx(t->l);
        print_qx(t->r);
    }
}

中序

void print_zx(BiTree *t)
{
    if (t != NULL)
    {
        print_zx(t->l);
        printf("%d ", t->data);
        print_zx(t->r);
    }
}

建树麻烦一些，不过也可以通过递归实现。首先，我们知道

这样我们就能找到根节点，然后把左子树和右子树通过递归再去建树。最后一层要返回BULL，表示结束。
AC代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;

struct BiTree
{
    int data;
    BiTree * l, *r;
} *tr;

int qx[1005];
int zx[1005];

BiTree* build(int *a, int *b, int n)
{
    BiTree * t = (BiTree *)malloc(sizeof(BiTree));
    //根据前序和后序构造树
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (a[0] == b[i])
        {
            t->data = a[0];
            t->l = build(a + 1, b, i);
            t->r = build(a + i + 1,  b + i + 1, n - i - 1);
            return t;
        }
    }
    return NULL;
}

void print_hx(BiTree *t)
{
    if (t != NULL)
    {
        print_hx(t->l);
        print_hx(t->r);
        if (t == tr)//根据后序遍历规律，如果是根节点，则是最后一个数字……
            printf("%d\n", t->data);
        else
            printf("%d ", t->data);
    }
}

int main()
{
    int n;
    while (cin >> n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            cin >> qx[i];
        for (int i = 0; i < n; i++)
            cin >> zx[i];
        tr = build(qx, zx, n);
        print_hx(tr);
    }
    return 0;
}

　　

              -----------更新分割线----------

经过我的深思熟虑（好吧是看了别人的题解），这道题可以直接输出后序遍历而不用再去建树，这样既节省时间又节省空间。
基本思想就是先处理左儿子再处理右儿子最后处理根节点（就是输出啦）。代码也少了不少~
具体做法如下

#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>

int qx[1005];
int zx[1005];

void build(int *a, int *b, int n) {
  // 根据前序和后序构造树
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (a[0] == b[i]) {
      build(a + 1, b, i);
      build(a + i + 1, b + i + 1, n - i - 1);
      if (a == qx)
        printf("%d\n", a[0]);
      else
        printf("%d ", a[0]);
      return;
    }
  }
}

int main() {
  int n;
  while (scanf("%d", &n) == 1) {
    for (int i = 0; i < n; i++)
      scanf("%d", qx + i);
    for (int i = 0; i < n; i++)
      scanf("%d", zx + i);
    build(qx, zx, n);
  }
  return 0;
}