LaTex 高中数学公式

排版数学公式是TeX系统设计的初衷，它在LaTeX中占有特殊地位，也是LaTeX最为人所称道的功能之一。基于对MathType排版效果的不满意，以及对公式进行检索的需求，我们使用LaTeX输入数学公式。

1 数学模式概说

数学公式有两种，行内（inline)公式和行间(displayed)公式。
行内公式使用<latex inline>...</latex>表示；行间公式用<latex> ... </latex>表示。

2 常用字体

类别	字体命令	简写	输出效果
默认字体	\mathit	\it	\(ABC\)
罗马	\mathrm	\rm	\(\rm{ABC}\)
粗体	\mathbf	\bf	\(\bf{ABC}\)

3 常用希腊字母列表

小写字母	字体命令
\(\alpha\)	\alpha
\(\beta\)	\beta
\(\gamma\)	\gamma
\(\theta\)	\theta
\(\varphi\)	\varphi
\(\mu\)	\mu
\(\lambda\)	\lambda
\(\omega\)	\omega
\(\pi\)	\pi
\(\Sigma\)	\Sigma
\(\Phi\)	\Phi
\(\varepsilon\)	\varepsilon
\(\phi\)	\phi
\(\eta\)	\eta
\(\xi\)	\xi
\(\rho\)	\rho
\(\sigma\)	\sigma
\(\tau\)	\tau
\(\delta\)	\delta
\(\Delta\)	\Delta
\(\Pi\)	\Pi
\(\varPhi\)	\varPhi

4 常见公式实现方案

4.1 集合

公式	代码
\(x \in {\bf R},y \notin {\bf R}\)	x \in {\bf R},y \notin {\bf R}
$\left {x\left	x\gt \dfrac {1}{2}\right.\right}$
\(\complement_UA\)	\complement_UA
\(\varnothing\)	\varnothing
\((−1,+\infty)\)	(−1,+\infty)
\((A\cup B)\cap C\)	(A\cup B)\cap C
\(A \subset B \subseteq C\)	A \subset B \subseteq C
\(A \not\subset B \subsetneq C\)	A \not\subset B \subsetneq C
\(A \supset B \supseteq C\)	A \supset B \supseteq C

4.2 简易逻辑

公式	代码
\(\neg p:x^2\lt 1\)	\neg p:x^2\lt 1
\(\forall x\)	\forall x
\(\exists y\)	\exists y
\(p\lor q \Rightarrow p \land q\)	p\lor q \Rightarrow p \land q
\((p \to q)\land (p \gets q)\)	(p \to q)\land (p \gets q)
\(\Leftrightarrow\)	\Leftrightarrow
\(\Leftarrow\)	\Leftarrow

4.3 函数

公式	代码
\({\rm e}^x\)	{\rm e}^x
\(x^a\)	x^a
\(\sqrt x, \sqrt [3] x\)	\sqrt x, \sqrt [3] x
\(\lg x\)	\lg x
\({\log_a}x\)	{\log_a}x
\(\Delta=b^2-4ac\)	\Delta=b^2-4ac
\(\begin{cases} x=2y+z\\y=2z+x\\z=2x+y\end{cases}\)	\begin{cases} x=2y+z\\y=2z+x\\z=2x+y\end{cases}
\(f(x)=\begin{cases} x,x\gt 0\\0,x=0\\−x,x\lt 0\\\end{cases}\)	f(x)=\begin{cases} x,x\gt 0\\0,x=0\\−x,x\lt 0\\\end{cases}

4.4 三角函数

公式	代码
\(\sin x, \cos x, \tan x\)	\sin x, \cos x, \tan x
\(\sec x, \csc x, \cot x\)	\sec x, \csc x, \cot x

4.5 数列

公式	代码
\(a_{n+2} = a_{n+1}-a_n\)	a_{n+2} = a_{n+1}-a_n
\(a_n=\begin{cases} 2, &n=1\\n^2, &n\geq 2\end{cases}\)	a_n=\begin{cases} 2, &n=1\\n^2, &n\geq 2\end{cases}

4.6 向量

公式	代码
\(\overrightarrow{AB}\)	\overrightarrow{AB}
\(\vec a\)	\vec a
\(\vec a \parallel \vec b\)	\vec a \parallel \vec b
\(\vec a\perp \vec b\)	\vec a\perp \vec b
\(\vec a\cdot \vec b\)	\vec a\cdot \vec b
\(\langle \vec a, \vec c \rangle\)	\langle \vec a, \vec c \rangle

4.7 微积分

公式	代码
\(\lim\limits_{\Delta x \to 0}{\Delta^2 x}\)	\lim\limits_{\Delta x \to 0}{\Delta^2 x}
$\int_a^b{x{\rm d}x}=\left.\frac12 x^2\right	_a^b$

4.8 概率

公式	代码
\({\rm A}_4^2=4!/2!\)	{\rm A}_4^2=4!/2!
\(X \sim N(\mu,\sigma^2)\)	X \sim N(\mu,\sigma^2)

4.9 统计

公式	代码
\(\bar x\)	\bar x
\(\hat y=\hat ax + \hat b\)	\hat y=\hat a x + \hat b
\(\sum\limits_{i=1}^{n}{x_i}\)	\sum\limits_{i=1}^{n}{x_i}

4.10 几何

公式	代码
\(45\circ\)	45\circ
\(\stackrel \frown{AB}\)	\stackrel \frown{AB}
\(\odot O\)	\odot O
\(a\parallel b\)	a\parallel b
\(a\perp b\)	a\perp b
\(\triangle ABC \backsim \triangle DEF\)	\triangle ABC \backsim \triangle DEF
\(\triangle ABC \cong \triangle DEF\)	\triangle ABC \cong \triangle DEF

4.11 矩阵

公式	代码
\(\begin{matrix}a&b \\ c&d \end{matrix}\)	\begin{matrix}a&b \\ c&d \end{matrix}
\(\begin{pmatrix}a&b \\ c&d \end{pmatrix}\)	\begin{pmatrix}a&b \\ c&d \end{pmatrix}
\(\begin{Bmatrix}a&b \\ c&d \end{Bmatrix}\)	\begin{Bmatrix}a&b \\ c&d \end{Bmatrix}
\(\begin{vmatrix}a&b \\ c&d \end{vmatrix}\)	\begin{vmatrix}a&b \\ c&d \end{vmatrix}

4.12 其它特殊符号

公式	代码
\(\bigoplus\)	\bigoplus
\(\bigotimes\)	\bigotimes
\(\bigodot\)	\bigodot
\(\equiv\)	\equiv
\(\ast或*\)	\ast或*
\(\pm\)	\pm
\(\mp\)	\mp
\(\times\)	\times
$\div $	\div
\(\geqslant\)	\geqslant
\(\leqslant\)	\leqslant
$\cdots $	\cdots
\(\%\)	%
\(\to或\rightarrow\)	\to或\rightarrow
\(\gets或\leftarrow\)	\gets或\leftarrow
\(\Rightarrow\)	\Rightarrow
\(\Leftarrow\)	\Leftarrow
\(\leftrightarrow\)	\leftrightarrow
\(\Leftrightarrow\)	\Leftrightarrow
\(\nearrow\)	\nearrow
\(\searrow\)	\searrow
\(\swarrow\)	\swarrow
\(\nwarrow\)	\nwarrow

4.13 其它排版

公式	代码
\(\begin{split}(x−1)(x−3)&=x^2−4x+3 \\ &=x^2−4x+4−1 \\ &=(x−2)^2−1\end{split}\)	\begin{split}(x−1)(x−3)&=x^2−4x+3 \\ &=x^2−4x+4−1 \\ &=(x−2)^2−1\end{split}