Tire树

Trie树，又称单词查找树或键树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。 典型应用是用于统计和排序大量的字符串（但不仅限于字符串）， 所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。

字典树（Trie）可以保存一些字符串->值的对应关系。基本上，它跟 Java 的 HashMap 功能相同，都是 key-value 映射，只不过 Trie 的 key 只能是字符串。

Trie 的强大之处就在于它的时间复杂度。它的插入和查询时间复杂度都为 O(k) ，其中 k 为 key 的长度，与 Trie 中保存了多少个元素无关。Hash 表号称是 O(1) 的，但在计算 hash 的时候就肯定会是 O(k) ，而且还有碰撞之类的问题；Trie 的缺点是空间消耗很高。

Trie树，又称单词查找树或键树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计和排序大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。
  Trie的核心思想是空间换时间。利用字符串的公共前缀来降低查询时间的开销以达到提高效率的目的。

优点

利用字符串的公共前缀来节约存储空间，最大限度的减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。

比如说我们想储存3个单词，sky、skyline、skymoon。如果只是单纯的按照以前的字符数组存储的思路来存储的话，那么我们需要定义三个字符串数组。但是如果我们用字典树的话，只需要定义一个树就可以了。在这里我们就可以看到字典树的优势了。

基本性质

• 根节点不包含字符;
• 除根节点外每一个节点都只包含一个字符:
• 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串，每个节点的所有子节点包含的字符都不相同

假如我们有and,as,at,cn,com这些关键词，那么如何构建trie树呢？

使用范围

既然学Trie树，我们肯定要知道这玩意是用来干嘛的。

第一：词频统计

可能有人要说了，词频统计简单啊，一个hash或者一个堆就可以打完收工，但问题来了，如果内存有限呢？还能这么玩吗？所以这里我们就可以用trie树来压缩下空间，因为公共前缀都是用一个节点保存的。

如果在trie树的node节点添加新的域 count,记录已有的单词总数。那么，Trie树除了实现单词查询之外，还可以实现单词频度统计。

如我们定义的Trie树的节点结构如下：

请参见：http://blog.csdn.net/ohmygirl/article/details/7953814

第二: 前缀匹配

就拿上面的图来说吧，如果我想获取所有以"a"开头的字符串，从图中可以很明显的看到是：and,as,at，如果不用trie树，你该怎么做呢？很显然朴素的做法时间复杂度为O(N²) ，那么用Trie树就不一样了，它可以做到h，h为你检索单词的长度，可以说这是秒杀的效果。

举个例子：现有一个编号为1的字符串”and“，我们要插入到trie树中，采用动态规划的思想，将编号”1“计入到每个途径的节点中，那么以后我们要找”a“，”an“，”and"为前缀的字符串的编号将会轻而易举。

关于Tire树的更多介绍请参见：http://www.cnblogs.com/jiutianhe/archive/2012/10/16/2755650.html

http://www.blogchong.com/?mod=pad&act=view&id=86