1724: [Usaco2006 Nov]Fence Repair 切割木板

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Description

Farmer John想修理牧场栅栏的某些小段。为此，他需要N(1<=N<=20,000)块特定长度的木板，第i块木板的长度为Li(1<=Li<=50,000)。然后，FJ去买了一块很长的木板，它的长度正好等于所有需要的木板的长度和。接下来的工作，当然是把它锯成需要的长度。FJ忽略所有切割时的损失——你也应当忽略它。 FJ郁闷地发现，他并没有锯子来把这块长木板锯开。于是他把这块长木板带到了Farmer Don的农场，想向FD借用锯子。作为一个有商业头脑的资本家，Farmer Don没有把锯子借给FJ，而是决定帮FJ锯好所有木板，当然FJ得为此付出一笔钱。锯开一块木板的费用，正比于木板的长度。如果这块木板的长度是21，那么锯开它的花费便是21美分。谈妥条件后，FD让FJ决定切割木板的顺序，以及每次切割的位置。请你帮FJ写一个程序，计算为了锯出他想要的木板，他最少要花多少钱。很显然，按不同的切割顺序来切开木板，FJ的总花费可能不同，因为不同的切割顺序，会产生不同的中间结果。

Input

* 第1行: 一个正整数N，表示FJ需要木板的总数

* 第2..N+1行: 每行包含一个整数，为FJ需要的某块木板的长度

Output

* 第1行: 输出一个整数，即FJ完成对木板的N-1次切割的最小花费

Sample Input

3
8
5
8

FJ打算把一块长为21的木板切成长度分别为8，5，8的三段。

Sample Output

34
输出说明:

起初，木板的长度为21。第一次切割木板花费21美分，把木板切成长分别为13和8的两块。然后花费1
3美分把长为13的木板切成长为8和5的两块。这样的总花费是21+13=34美分。如果第一次把木板切成长
为16和5的两块，那么第二次切木板的花费就是16美分，这样的总花费就是37美分，比刚才花费34美分的方案来的差。

HINT

Source

Gold

题解：切割木板=果子合并，别的没了（PS：唯一值得注意的是这个题目的数据规模大得多，所以记得开int64，否则WA）

 /**************************************************************

     Problem:

     User: HansBug

     Language: Pascal

     Result: Accepted

     Time: ms

     Memory: kb

 ****************************************************************/

 var

    i,j,k,l,m,n,head:longint;

    tot:int64;

    a,FIX,LEF,rig:array[..] of longint;

 procedure swap(var x,y:longint);inline;

           var z:longint;

           begin

                z:=x;x:=y;y:=z;

           end;

 function min(x,y:longint):longint;inline;

          begin

               if x<y then min:=x else min:=y;

          end;

 function max(x,y:longint):longint;inline;

          begin

               if x>y then max:=x else max:=y;

          end;

 procedure merge(VAR X,y:longint);inline;

           begin

                if x= then swap(x,y);

                if y= then exit;

                if a[x]>a[y] then swap(x,y);

                merge(rig[x],y);

                fix[x]:=min(fix[lef[x]],fix[rig[x]])+;

                if fix[lef[x]]<fix[rig[x]] then swap(lef[x],rig[x]);

           end;

 function cuthead(var head:longint):longint;inline;

          begin

               cuthead:=a[head];

               merge(lef[head],rig[head]);

               head:=lef[head];

          end;

 begin

      readln(n);

      for i:= to n do

          begin

               readln(a[i]);

               fix[i]:=;rig[i]:=;lef[i]:=;

          end;

      head:=;

      for i:= to n do

          begin

               j:=i;

               merge(head,j);

          end;

      m:=n;tot:=;

      for i:= to n- do

          begin

               k:=cuthead(head);

               k:=k+cuthead(head);

               tot:=tot+k;

               inc(m);

               j:=m;

               a[m]:=k;

               fix[m]:=;rig[m]:=;lef[m]:=;

               merge(head,j);

          end;

      writeln(tot);

      readln;

 end.