L - A Heap of Heaps

CodeForces - 538F

这个是一个还比较裸的静态主席树。

这个题目的意思是把这个数组变成k叉树,然后问构成的树的子树小于等于它的父节点的对数有多少。

因为这个k是从1~n-1 所以直接暴力肯定是不对的,所以可以用主席树来查询区间第k大。

查询的次数大约为n+n/2+n/3+...n/n 差不多是n*log(n) 的复杂度,建个主席树,直接查询即可

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + ;
int n, m, root[maxn], a[maxn], b[maxn], cnt;
int sum[maxn << ], lc[maxn << ], rc[maxn << ]; void build(int &rt, int l, int r) {
rt = ++cnt;
sum[rt] = ;
if (l == r) return;
int mid = (l + r) >> ;
build(lc[rt], l, mid);
build(rc[rt], mid + , r);
// printf("rt=%d l=%d r=%d\n",rt,l,r);
} int update(int rt, int l, int r, int pos) {
// printf("ww rt=%d l=%d r=%d pos=%d\n", rt, l, r, pos);
int id = ++cnt;
sum[id] = sum[rt] + ;
// printf("rt=%d sum[%d]=%d\n", rt, id, sum[id]);
lc[id] = lc[rt], rc[id] = rc[rt];
if (l == r) return id;
int mid = (l + r) >> ;
// printf("mid=%d rt=%d l=%d r=%d pos=%d\n", mid,rt,l,r,pos);
if (pos <= mid) lc[id] = update(lc[id], l, mid, pos);
else rc[id] = update(rc[id], mid + , r, pos);
// printf("rt=%d l=%d r=%d pos=%d\n", rt, l, r, pos);
return id;
} int query(int l, int r, int u, int v, int h) {
int mid = (l + r) >> ;
int x = sum[lc[v]] - sum[lc[u]];
//printf("l=%d r=%d u=%d v=%d h=%d mid=%d x=%d %d\n", l, r, u, v, h, mid, x, sum[v] - sum[u]);
if (l == r) return sum[v] - sum[u];
//printf("ww l=%d r=%d u=%d v=%d h=%d mid=%d x=%d\n", l, r, u, v, h, mid, x);
int ans = ;
if (h <= mid) ans = query(l, mid, lc[u], lc[v], h);
else ans = x + query(mid + , r, rc[u], rc[v], h);
return ans;
} int main() {
cnt = ;
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]), b[i] = a[i];
sort(b + , b + + n);
int len = unique(b + , b + + n) - b - ;
//printf("len=%d\n", len);
build(root[], , len);
for (int i = ; i <= n; i++) {
a[i] = lower_bound(b + , b + + len, a[i]) - b;
// printf("a[%d]=%d\n", i, a[i]);
root[i] = update(root[i - ], , len, a[i]);
}
// if(len==1)
// {
// for (int i = 1; i < n; i++) printf("0 ");
// printf("\n");
// return 0;
// }
for (int i = ; i <= n - ; i++) {
int j = , ans = ;
while (i*j + <= n) {
int l = i * (j - ) + , r = i * j + ;
if (a[j] - != ) ans += query(, len, root[l], root[r], a[j] - );
j++;
}
if (i*j + > n&&i*(j - ) + <= n) {
int l = i * (j - ) + , r = n;
if (a[j] - != ) ans += query(, len, root[l], root[r], a[j] - );
}
printf("%d ", ans);
}
printf("\n");
return ;
}

主席树

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