用dfs序处理线段树的好题吗？
https://www.cnblogs.com/mountaink/p/9878918.html
分析：每次的选取必须选最优的一条链，那我们考虑一下选择这条链后，把这条路上的点的权值更新掉，再采取选最优的一条链的策略，如此往复。
所以考虑利用dfs序来处理线段树，线段树维护的是最最优链的值，已经这条链的链跟，的dfs序。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson root<<1,l,midd
#define rson root<<1|1,midd+1,r
typedef long long ll;
const int M=2e5+;
struct node{
int v,nextt;
}e[M<<];
ll a[M],tree[M<<],mp[M<<],dis[M<<],lazy[M<<];
int dfn[M],fa[M],cnt,tot,head[M],vis[M],L[M],R[M];
void addedge(int u,int v){
e[cnt].v=v;
e[cnt].nextt=head[u];
head[u]=cnt++;
} void up(int root){
if(tree[root<<]>tree[root<<|]){
tree[root]=tree[root<<];
mp[root]=mp[root<<];
}
else{
tree[root]=tree[root<<|];
mp[root]=mp[root<<|];
} }
void pushdown(int root){
if(lazy[root]){
ll c=lazy[root];
tree[root<<]-=c;
tree[root<<|]-=c;
lazy[root<<]+=c;
lazy[root<<|]+=c;
lazy[root]=;
}
}
void build(int root,int l,int r){
if(l==r){
tree[root]=dis[l],mp[root]=l;
return ;
}
int midd=(l+r)>>;
build(lson);
build(rson);
up(root);
}
void update(int LL,int RR,ll c,int root,int l,int r){
if(LL<=l&&r<=RR){
tree[root]-=c;
lazy[root]+=c;
return ;
}
pushdown(root);
int midd=(l+r)>>;
if(LL<=midd)
update(LL,RR,c,lson);
if(RR>midd)
update(LL,RR,c,rson);
up(root);
}
void dfs(int u,int f){
dfn[++tot]=u;
L[u]=tot;
dis[tot]=a[u]+dis[L[f]];
for(int i=head[u];~i;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(v==f)
continue;
dfs(v,u);
}
R[u]=tot;
}
int main(){
int n,k;
memset(head,-,sizeof(head));
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
for(int i=;i<n;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
addedge(v,u);
fa[v]=u;
}
int root=;
while(fa[root])
root=fa[root];
//cout<<root<<"~!!"<<endl;
dfs(root,);
build(,,n);
/* for(int i=1;i<=4*n;i++)
cout<<dis[i]<<endl;*/
ll ans=;
int x;
//cout<<"!!"<<endl;
while(k--){
ans+=tree[]; x=mp[];
while(x&&!vis[x]){
update(L[dfn[x]],R[dfn[x]],a[dfn[x]],,,n);
vis[x]=;
x=L[fa[dfn[x]]];
}
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3887
题意：给出一树，求在以每个节点为跟的树中，有几个是比他小的？
分析：用dfs给树进行编号，然后从小到大输出答案（query，是询问俩个dfs序区间）并更新线段树，更新时，是单点更新，+1就行了，因为如果在查询比之前点深度浅的的位置，就肯定会包含比他深度深且是他的子树的dfs序区间
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define lson root<<1,l,midd
#define rson root<<1|1,midd+1,r
const int M=5e5+;
int tree[M<<],L[M],R[M],head[M],tot,cnt;
struct node{
int v,nextt;
}e[M];
void addedge(int u,int v){
e[cnt].v=v;
e[cnt].nextt=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void up(int root){
tree[root]=tree[root<<]+tree[root<<|];
}
void dfs(int u,int f){
L[u]=++tot;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(v==f)
continue;
dfs(v,u);
}
R[u]=tot;
}
void build(int root,int l,int r){
if(l==r){
tree[root]=;
return;
}
int midd=(l+r)>>;
build(lson);
build(rson);
}
void update(int pos,int c,int root,int l,int r){
if(l==r){
tree[root]+=c;
return ;
}
int midd=(l+r)>>;
if(pos<=midd)
update(pos,c,lson);
else
update(pos,c,rson);
up(root);
}
int query(int L,int R,int root,int l,int r){
if(L<=l&&r<=R){
return tree[root];
}
int midd=(l+r)>>;
int ans=;
if(L<=midd)
ans+=query(L,R,lson);
if(R>midd)
ans+=query(L,R,rson);
return ans;
}
int main(){
int n,root;
while(~scanf("%d%d",&n,&root)){
if(n==&&root==)
break;
tot=,cnt=;
for(int i=;i<=n;i++)
head[i]=-;
memset(tree,,sizeof(tree));
for(int i=;i<n;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
addedge(v,u);
}
dfs(root,-);
build(,,n);
for(int i=;i<=n;i++){
printf("%d",query(L[i],R[i],,,n));
if(i==n)
printf("\n");
else
printf(" ");
update(L[i],,,,n);
} }
return ;
}
http://poj.org/problem?id=3321
题意：给出一颗苹果树，起初每个节点点权为1，然后询问是以询问节点为根问有多少个苹果，更新是单点更新，1->0,0->1
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define lson root<<1,l,midd
#define rson root<<1|1,midd+1,r
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=1e5+;
struct node{
int v,nextt;
}e[M<<];
int tree[M<<],vis[M],L[M],R[M],cnt,tot,head[M];
void addedge(int u,int v){
e[cnt].v=v;
e[cnt].nextt=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void up(int root){
tree[root]=tree[root<<]+tree[root<<|];
}
void build(int root,int l,int r){
if(l==r){
tree[root]=;
return;
}
int midd=(l+r)>>;
build(lson);
build(rson);
up(root);
}
int query(int L,int R,int root,int l,int r){ if(L<=l&&r<=R){
return tree[root]; }
int midd=(l+r)>>;
int ans=;
if(L<=midd)
ans+=query(L,R,lson);
if(R>midd)
ans+=query(L,R,rson);
return ans;
}
void update(int pos,int c,int root,int l,int r){
if(l==r){
tree[root]+=c;
return ;
}
int midd=(l+r)>>;
if(pos<=midd)
update(pos,c,lson);
else
update(pos,c,rson);
up(root);
}
void dfs(int u,int f){
L[u]=++tot;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(v==f)
continue;
dfs(v,u);
}
R[u]=tot;
}
char s[];
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
memset(head,-,sizeof(head));
for(int i=;i<n;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
addedge(v,u);
}
dfs(,);
build(,,n);
int m;
scanf("%d",&m);
while(m--){ int x;
scanf("%s%d",s,&x);
if(s[]=='Q'){
printf("%d\n",query(L[x],R[x],,,n));
}
else{
if(vis[x]==)
update(L[x],-,,,n),vis[x]=;
else
update(L[x],,,,n),vis[x]=;
} }
return ;
}
http://codeforces.com/problemset/problem/620/E
分析：和数颜色的那道线段树题目差不多，只不过把树转化成dfs序而已。注意，在build时，要用dfn数组，而非L数组！！！！
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
#define lson root<<1,l,midd
#define rson root<<1|1,midd+1,r
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=4e5+;
struct node{
int v,nextt;
}e[M<<];
ll tree[M<<],lazy[M<<];
int L[M],R[M],head[M],tot,cnt,a[M],dfn[M];
void up(int root){
tree[root]=(tree[root<<]|tree[root<<|]);
}
void pushdown(int root){
if(lazy[root]){
ll c=lazy[root];
lazy[root<<]=c,lazy[root<<|]=c;
tree[root<<]=c,tree[root<<|]=c;
lazy[root]=0ll;
}
}
void build(int root,int l,int r){
if(l==r){
tree[root]=(1ll<<(a[dfn[l]]-))*1ll;
return ;
}
int midd=(l+r)>>;
build(lson);
build(rson);
up(root);
}
void update(int L,int R,int c,int root,int l,int r){
if(L<=l&&r<=R){
tree[root]=(1ll<<(c-))*1ll;
lazy[root]=(1ll<<(c-))*1ll;
return ;
}
pushdown(root);
int midd=(l+r)>>;
if(L<=midd)
update(L,R,c,lson);
if(R>midd)
update(L,R,c,rson);
up(root);
}
ll query(int LL,int RR,int root,int l,int r){
if(LL<=l&&r<=RR){
return tree[root];
}
ll ans=;
pushdown(root);
int midd=(l+r)>>;
if(LL<=midd)
ans|=query(LL,RR,lson);
if(RR>midd)
ans|=query(LL,RR,rson);
up(root);
return ans;
}
void dfs(int u,int f){
L[u]=++tot;
dfn[tot]=u;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(v==f)
continue;
dfs(v,u);
}
R[u]=tot;
}
void addedge(int u,int v){
e[cnt].v=v;
e[cnt].nextt=head[u];
head[u]=cnt++;
}
int sum(ll x){
int t=;
while(x){
if(x&)
t++;
x>>=; }
return t;
}
int main(){
int n,m;
memset(head,-,sizeof(head));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i=;i<n;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
addedge(v,u);
}
dfs(,);
build(,,n);
while(m--){
int op;
scanf("%d",&op);
if(op==){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
update(L[x],R[x],y,,,n);
}
else{
int x;
scanf("%d",&x);
printf("%d\n",sum(query(L[x],R[x],,,n)));
}
}
return ;
}
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