徐州赛区网络预赛 D Easy Math
比赛快结束的适合看了一下D题,发现跟前几天刚刚做过的HDU 5728 PowMod几乎一模一样,当时特兴奋,结果一直到比赛结束都一直WA。回来仔细一琢磨才发现,PowMod这道题保证了n不含平方因子,而Easy Math却没有。只要加一条特判,这道题就过了。
AC代码贴在下面。求莫比乌斯函数前缀和的那一部分是我当时在网上临时找的代码,向那位仁兄道谢。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define ms(arr,a) memset(arr,a,sizeof arr)
#define debug(x) cout<<"< "#x" = "<<x<<" >"<<endl
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int Maxn = 1e7 * 2;
const int mod = 2333333;
int pcnt = 0, prime[1300000]; // 质数
short mu[Maxn]; // 莫比乌斯函数值
bool vis[Maxn];
void init() {
mu[1] = 1;
for (int i = 2; i < Maxn; i++) {
if (vis[i] == 0) {
mu[i] = -1;
prime[++pcnt] = i;
}
for (int j = 1; j <= pcnt && i * prime[j] < Maxn; j++) {
vis[i * prime[j]] = 1;
if (i % prime[j] != 0)
mu[i * prime[j]] = -mu[i];
else {
mu[i * prime[j]] = 0;
break;
}
}
}
for (int i = 2; i < Maxn; i++) mu[i] += mu[i - 1]; // 函数前缀和
}
struct Hash {
long long key;
int value, next;
} node[mod];
int cnt = 0, Head[mod] = {0};
void Insert(long long N, int v) { // 记忆
int ha = N % mod;
node[++cnt].key = N;
node[cnt].value = v;
node[cnt].next = Head[ha];
Head[ha] = cnt;
}
int M(long long N) {
if (N < Maxn) return mu[N];
int ha = N % mod;
for (int i = Head[ha]; i != 0; i = node[i].next) {
if (node[i].key == N) // 如果已经计算过
{return node[i].value;}
}
int ans = 0;
for (long long i = 2, j; i <= N; i = j + 1) {
j = N / (N / i); // 分块加速
ans += (j - i + 1) * M(N / i);
}
Insert(N, 1 - ans); // 做记忆
return 1 - ans;
}
ll n,m;
long long fac[30];int cntfac;
bool init_fac(ll x)
{
cntfac=0;
for(int i=1;prime[i]<sqrt(x);++i)
if(x%prime[i]==0){fac[++cntfac]=prime[i];x/=prime[i];if(x%prime[i]==0)return false;}
if(x>1)fac[++cntfac]=x;
return true;
}
ll calc(ll n,ll m,int k)
{
//debug(n);
if(m==0)return 0;
if(n==1)
{
if(m==0)return 0;
else {return M(m);}
}
return -calc(n/fac[k],m,k-1)+calc(n,m/fac[k],k);
}
int main()
{
//freopen("Input.txt","r",stdin);
//freopen("1.txt","w",stdout);
init();
while(~scanf("%lld%lld",&m,&n))
{
if(init_fac(n))printf("%lld\n",calc(n,m,cntfac));
else printf("0\n");
}
//freopen("CON","w",stdout);
//system("start Output.txt");
}
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