PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-8
PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-8
哈利·波特要考试了,他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha,将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念,例如ahah可以将老鼠变成猫。另外,如果想把猫变成鱼,可以通过念一个直接魔咒lalala,也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念:hahahehe。
现在哈利·波特的手里有一本教材,里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场,要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你:带什么动物去可以让最难变的那种动物(即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长)需要的魔咒最短?例如:如果只有猫、鼠、鱼,则显然哈利·波特应该带鼠去,因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符;而如果带猫去,则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼;同理,带鱼去也不是最好的选择。
输入格式:
输入说明:输入第1行给出两个正整数N (≤)和M,其中N是考试涉及的动物总数,M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见,我们将动物按1~N编号。随后M行,每行给出了3个正整数,分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤),数字之间用空格分隔。
输出格式:
输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度,中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的,则输出0。如果有若干只动物都可以备选,则输出编号最小的那只。
输入样例:
6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80
输出样例:
4 70
题目分析:一道考察图的最小路径问题 这道题是利用多源最短路径的计算方法Floyd算法来解决 注意Floyd算法中 初始化时对角线元素初始化为0 其它元素初始化为无穷大
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#define MaxVertexNum 100
#define INIFITY 65535
typedef struct ENode* Edge;
struct ENode
{
int V1, V2;
int Weight;
}; typedef struct GNode* Graph;
struct GNode
{
int Nv;
int Ne;
int G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
}; Graph BuildGraph(int VertexNum)
{
Graph Gra = (Graph)malloc(sizeof(struct GNode));
Gra->Nv = VertexNum;
Gra->Ne = ;
for (int i = ; i <=Gra->Nv; i++)
for (int j = ; j <= Gra->Nv; j++)
{
Gra->G[i][j] = INIFITY;
if (i == j)Gra->G[i][j] = ;
}
return Gra;
} void Insert(Edge E, Graph Gra)
{
Gra->G[E->V1][E->V2] = E->Weight;
Gra->G[E->V2][E->V1] = E->Weight;
} Graph CreateGraph()
{
Edge E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));
int N, M;
scanf("%d%d", &N, &M);
Graph G = BuildGraph(N);
G->Ne = M;
for (int i = ; i < G->Ne; i++)
{
scanf("%d%d%d", &(E->V1), &(E->V2), &(E->Weight));
Insert(E, G);
}
return G;
} int Dist[][];
int Path[][];
int Floyd(Graph Gra)
{
for(int i=;i<=Gra->Nv;i++)
for (int j = ; j <= Gra->Nv; j++)
{
Dist[i][j] = Gra->G[i][j];
Path[i][j] = -;
} for(int k=;k<=Gra->Nv;k++)
for(int i=;i<=Gra->Nv;i++)
for (int j = ; j <= Gra->Nv; j++)
if (Dist[i][k] + Dist[k][j] <Dist[i][j])
{
Dist[i][j]= Dist[i][k] + Dist[k][j];
if (i == j && Dist[i][j] < )
return ;
Path[i][j] = k;
}
return ;
}
int Max[];
void Judge(Graph G)
{
for (int i = ; i <= G->Nv; i++)
{
Max[i] = Dist[i][];
for (int j = ; j <= G->Nv; j++)
{
if (Max[i] < Dist[i][j])
Max[i] = Dist[i][j];
}
}
int Min=Max[];
int M = ;
for (int j = ; j <= G->Nv; j++)
{
if (Min > Max[j])
{
Min = Max[j];
M = j;
}
}
for(int i=;i<=G->Nv;i++)
if (Dist[M][i] == INIFITY)
{
printf("");
return;
}
printf("%d %d", M, Min);
}
int main()
{
Graph G = CreateGraph();
if (Floyd(G))
Judge(G);
else
printf("");
return ;
}
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