可持久化并(xian)查(duan)集(shu)

随便地点开了这道可持久化并查集，发现了真相...这和并查集有 PI 关系哦.除了find_father(而且还不能路径压缩)，全都是线段树0.0

题目链接： luogu.org

题目没什么描述，就是三个操作：

1. 合并 a b

2. 回到第 k 步操作(三个操作均算操作)

3. 查询 a b 在当前版本的并查集中是否在同一棵树中

那么...

对于操作 1 ：我们在线段树中修改节点 fa 的父亲为 fb

对于操作 2 ：简单，我们直接把当前版本的根指向第 k 版本的根，一行就解决了（引起可持久化的罪魁祸首解决倒是简单）

对于操作 3 ：查询 fa 和 fb 输出就好了（貌似就操作 1 有点不好理解）

对于操作 1 ，模拟如图：

代码如下：

 //by Judge
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #define ls ch[now][0]
 #define rs ch[now][1]
 #define mid (l+r>>1)
 #define swap(a,b)  (a)^=(b)^=(a)^=(b)
 using namespace std;
 const int M=2e5+;
 inline int read(){
     int x=,f=; char c=getchar();
     for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-;
     for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*+c-'';
     return x*f;
 }
 int n,m,cnt;
 int ed[M<<],f[M<<],ch[M<<][],dep[M<<];
 inline void build(int& now,int l,int r){  //建树，叶子节点认 左(右)端点 为父亲
     now=++cnt; if(l==r){ f[now]=l; return ; }
     build(ls,l,mid), build(rs,mid+,r);
 }
 void update(int& now,int las,int l,int r,int pos,int fa){  //修改 pos 的父亲为 fa
     now=++cnt; if(l==r){ f[now]=fa,dep[now]=dep[las]; return ; }
     if(pos<=mid) update(ls,ch[las][],l,mid,pos,fa);
     else update(rs,ch[las][],mid+,r,pos,fa);
 }
 int query(int now,int l,int r,int pos){  //询问在 now 版本中 pos 的节点编号
     if(l==r) return now;
     if(pos<=mid) return query(ls,l,mid,pos);
     else return query(rs,mid+,r,pos);
 }
 void add(int now,int l,int r,int pos){ //增加 now 版本中 pos 所在叶子节点的深度
     if(l==r) { ++dep[now]; return ; }
     if(pos<=mid) add(ls,l,mid,pos);
     else add(rs,mid+,r,pos);
 }
 int find(int ed,int x){  //查询祖先
     int fa=query(ed,,n,x);
     if(x==f[fa]) return fa;
     return find(ed,f[fa]);
 }
 int main(){
     n=read(),m=read(),build(ed[],,n);
     for(int i=,opt,a,b,f1,f2;i<=m;++i)
         switch(opt=read()){
             case :  //不显然
                 ed[i]=ed[i-],a=read(),b=read();
                 f1=find(ed[i],a),f2=find(ed[i],b);
                 if(f[f1]==f[f2]) break;
                 if(dep[f1]>dep[f2]) swap(f1,f2);
                 update(ed[i],ed[i-],,n,f[f1],f[f2]);
                 if(dep[f1]==dep[f2]) add(ed[i],,n,f[f2]); break; //这里 emmm，看上文
             case : //显然
                 ed[i]=ed[read()]; break;
             case :  //显然
                 ed[i]=ed[i-],a=read(),b=read();
                 f1=find(ed[i],a), f2=find(ed[i],b);
                 puts(f[f1]==f[f2]?"":""); break;
         }
     return ;
 }

上面代码可能出锅，下面代码应该没毛病...

 //by Judge
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #define ls ch[now][0]
 #define rs ch[now][1]
 #define mid (l+r>>1)
 #define swap(a,b)  (a)^=(b)^=(a)^=(b)
 using namespace std;
 const int M=2e5+;
 inline int read(){
     int x=,f=; char c=getchar();
     for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-;
     for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*+c-'';
     return x*f;
 }
 int n,m,cnt;
 int ed[M<<],f[M<<],ch[M<<][],dep[M<<];
 inline void build(int& now,int l,int r){
     now=++cnt; if(l==r){ f[now]=l; return ; }
     build(ls,l,mid), build(rs,mid+,r);
 }
 void update(int& now,int las,int l,int r,int pos,int fa){
     now=++cnt; if(l==r){ f[now]=fa,dep[now]=dep[las]; return ; }
     ls=ch[las][], rs=ch[las][];
     if(pos<=mid) update(ls,ch[las][],l,mid,pos,fa);
     else update(rs,ch[las][],mid+,r,pos,fa);
 }
 int query(int now,int l,int r,int pos){
     if(l==r) return now;
     if(pos<=mid) return query(ls,l,mid,pos);
     else return query(rs,mid+,r,pos);
 }
 void add(int now,int l,int r,int pos){
     if(l==r) { ++dep[now]; return ; }
     if(pos<=mid) add(ls,l,mid,pos);
     else add(rs,mid+,r,pos);
 }
 int find(int ed,int x){
     int fa=query(ed,,n,x);
     if(x==f[fa]) return fa;
     return find(ed,f[fa]);
 }
 int main(){
     n=read(),m=read(),build(ed[],,n);
     for(int i=,opt,a,b,f1,f2;i<=m;++i)
         switch(opt=read()){
             case :
                 ed[i]=ed[i-],a=read(),b=read();
                 f1=find(ed[i],a),f2=find(ed[i],b);
                 if(f[f1]==f[f2]) break;
                 if(dep[f1]>dep[f2]) swap(f1,f2);
                 update(ed[i],ed[i-],,n,f[f1],f[f2]);
                 if(dep[f1]==dep[f2]) add(ed[i],,n,f[f2]); break;
             case : ed[i]=ed[read()]; break;
             case :
                 ed[i]=ed[i-],a=read(),b=read();
                 f1=find(ed[i],a), f2=find(ed[i],b);
                 puts(f[f1]==f[f2]?"":""); break;
         }
     return ;
 }

by Judge