TopCoder SRM500 Div1 250 其他

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SRM500 Div1 250

题意

（看题用了半个小时……）

有 n 个人（编号从 0 到 n-1）玩游戏，要通过投票的方式确定谁输。现在已知有一些人有明确的意见，认为谁输。具体地用一个 vector decision 来描述，vector decision 的大小可能不足 n 。

定义一个集合 S 包含一些人，初始的时候集合 S 包含所有人。他们会进行若干轮投票，每一轮中，一次进行下列三个过程：

1. 对于所有 **意见明确 且 认为该输的人在 S 中 ** 的意见，进行投票。
2. 对于剩下的所有的投票机会，每次随机选择一个在 S 中且当前票数最少的人进行投票。
3. 将 S 更新为 S 中票数最多的人构成的集合。如果 |S| = 1 ，那么结束游戏，这个属于 S 的人输了。

给定 n, decision ，返回所有人输的概率 的最大值。

\(2\leq n\leq 500, 1\leq decision.size()\leq \min(n,50)\)

一直在想如何求解残局。

事实上，在第一轮中，就可以得到一些重要性质：

1. 第一轮所有人都有且仅有一票。
2. 否则，必然存在一些人的票数大于 1，那么下一轮剩下的人一定是票数最多的所有人的。于是，我们只需要判定是否有解，如果有，那么答案就是 \(\frac 1 {人数}\) ，否则答案就是 0 。

static const int N=505;
int n,t[N];
double probabilityToLose(int N, vector <int> d){
	n=N;
	memset(t,0,sizeof t);
	for (auto v : d)
		t[v]++;
	int Max=0;
	for (int i=0;i<n;i++)
		Max=max(t[i],Max);
	if (Max<=1)
		return 0;
	int tot=0;
	for (int i=0;i<n;i++)
		if (t[i]==Max)
			tot++;
	double res=1.0/tot;
	while (1){
		if (!tot)
			return 0;
		if (tot==1)
			return res;
		tot=n%tot;
	}
}