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SRM500 Div1 250

题意

(看题用了半个小时……)

有 n 个人(编号从 0 到 n-1)玩游戏,要通过投票的方式确定谁输。现在已知有一些人有明确的意见,认为谁输。具体地用一个 vector decision 来描述,vector decision 的大小可能不足 n 。

定义一个集合 S 包含一些人,初始的时候集合 S 包含所有人。他们会进行若干轮投票,每一轮中,一次进行下列三个过程:

  1. 对于所有 **意见明确 且 认为该输的人在 S 中 ** 的意见,进行投票。
  2. 对于剩下的所有的投票机会,每次随机选择一个在 S 中且当前票数最少的人进行投票。
  3. 将 S 更新为 S 中票数最多的人构成的集合。如果 |S| = 1 ,那么结束游戏,这个属于 S 的人输了。

给定 n, decision ,返回所有人输的概率 的最大值。

\(2\leq n\leq 500, 1\leq decision.size()\leq \min(n,50)\)

一直在想如何求解残局。

事实上,在第一轮中,就可以得到一些重要性质:

  1. 第一轮所有人都有且仅有一票。
  2. 否则,必然存在一些人的票数大于 1,那么下一轮剩下的人一定是票数最多的所有人的。于是,我们只需要判定是否有解,如果有,那么答案就是 \(\frac 1 {人数}\) ,否则答案就是 0 。
static const int N=505;
int n,t[N];
double probabilityToLose(int N, vector <int> d){
n=N;
memset(t,0,sizeof t);
for (auto v : d)
t[v]++;
int Max=0;
for (int i=0;i<n;i++)
Max=max(t[i],Max);
if (Max<=1)
return 0;
int tot=0;
for (int i=0;i<n;i++)
if (t[i]==Max)
tot++;
double res=1.0/tot;
while (1){
if (!tot)
return 0;
if (tot==1)
return res;
tot=n%tot;
}
}

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