洛谷P1219 八皇后【dfs】

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！

输入输出格式

输入格式：

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式：

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入样例#1：
复制

6

输出样例#1： 复制

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

题意：

每行每列每个对角线只能放一个子，问有多少方案并且输出前三种。

这里的对角线是两个主对角线和平行线。

思路：

三个bool数组，一个记录每一列是否有子，一个记录左对角线及其平行线（同一个对角线上的点满足行列差为定值），一个记录右对角线及其平行线（行列和为定值）

dfs，参数k表示当前搜索到第k行。

当$k = n+1$时，表示搜索完成，增加方案数并回溯。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<set>
 #include<vector>
 #include<cmath>

 using namespace std;
 typedef long long LL;

 bool lievis[];
 bool squ1[], squ2[];
 int n;

 int pos[];
 int now = , cnt = ;
 int print = ;

 void dfs(int k)
 {
     if(k == n + ){
         if(print <= ){
             print++;
             printf("%d", pos[]);
             for(int i = ; i < now; i++){
                 printf(" %d", pos[i]);
             }
             printf("\n");

         }
         cnt += ;
         return;
     }
     else{
         for(int i = ; i <= n; i++){
             if(lievis[i])continue;
             else if(squ1[k - i + n] || squ2[k + i])continue;
             else{
                 lievis[i] = true;
                 squ1[k - i + n] = true;
                 squ2[k + i] = true;
                 pos[now++] = i;
                 dfs(k + );
                 lievis[i] = false;
                 squ1[k - i + n] = false;
                 squ2[k + i] = false;
                 now--;
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d", &n);
     dfs();
     cout<<cnt<<endl;
     return ;
 }