Codeforces Round #332 (Div. 2) D. Spongebob and Squares（枚举）

http://codeforces.com/problemset/problem/599/D

题意：
给出一个数x，问你有多少个n*m的网格中有x个正方形，输出n和m的值。

思路：

易得公式为：$\sum_{i=0}^{n}(n-i)(m-i) $

化简得：$\left [ n(n+1)-\frac{n(n+1)}{2}\right ]*m+\frac{n(n+1)(n+2)}{6}-\frac{n(n+1)}{2}*n$

将n作为小的数，枚举n即可。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 typedef pair<ll,ll> pll;

 ll x;
 vector<pll> ans1,ans2;

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     ll tot = ;
     scanf("%lld",&x);
     for(ll n=;;n++)
     {
         ll a = n*(n+) - n*(n+)/;
         ll b = n*(n+)*(*n+)/ - n*n*(n+)/;
         if(b > x)  break;
         if((x  - b)%a == )
         {
             ll m = (x - b)/a;
             if(m<n)  continue;
             ans1.push_back(make_pair(n,m));
             tot++;
             if(m!=n)
             {
                 ans2.push_back(make_pair(m,n));
                 tot++;
             }
         }
     }
     printf("%lld\n",tot);
     for(int i=;i<ans1.size();i++)
     {
         printf("%lld %lld\n",ans1[i].first,ans1[i].second);
     }
     for(int i=ans2.size()-;i>=;i--)
     {
         printf("%lld %lld\n",ans2[i].first,ans2[i].second);
     }
     return ;
 }