Luogu P4503 [CTSC2014]企鹅QQ(字符串哈希)

P4503 [CTSC2014]企鹅QQ

题面

题目背景

\(PenguinQQ\) 是中国最大、最具影响力的 \(SNS(Social Networking Services)\) 网站，以实名制为基础，为用户提供日志、群、即时通讯、相册、集市等丰富强大的互联网功能体验，满足用户对社交、资讯、娱乐、交易等多方面的需求。

题目描述

小 \(Q\) 是 \(PenguinQQ\) 网站的管理员，他最近在进行一项有趣的研究——哪些账户是同一个人注册的。经过长时间的分析，小 \(Q\) 发现同一个人注册的账户名称总是很相似的，例如 \(Penguin1, Penguin2, Penguin3……\) 于是小 \(Q\) 决定先对这种相似的情形进行统计。

小 \(Q\) 定义，若两个账户名称是相似的，当且仅当这两个字符串等长且恰好只有一位不同。例如 \(“Penguin1”\) 和 \(“Penguin2”\) 是相似的，但 \(“Penguin1”\) 和 \(“2Penguin”\) 不是相似的。而小 \(Q\) 想知道，在给定的 \(n\) 个账户名称中，有多少对是相似的。

为了简化你的工作，小 \(Q\) 给你的 \(N\) 个字符串长度均等于 \(L\) ，且只包含大小写字母、数字、下划线以及 \('@'\) 共 \(64\) 种字符，而且不存在两个相同的账户名称。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个正整数 \(N, L, S\) 。其中 \(N\) 表示账户名称数量， \(L\) 表示账户名称长度， \(S\) 用来表示字符集规模大小，它的值只可能为 \(2\) 或 \(64\) 。

若 \(S\) 等于 \(2\) ，账户名称中只包含字符 \(‘0’\) 和 \(‘1’\) 共 \(2\) 种字符；

若 \(S\) 等于 \(64\) ，账户名称中可能包含大小写字母、数字、下划线以及 \('@'\) 共 \(64\) 种字符。

随后 \(N\) 行，每行一个长度为 \(L\) 的字符串，用来描述一个账户名称。数据保证 \(N\) 个字符串是两两不同的。

输出格式：

仅一行一个正整数，表示共有多少对相似的账户名称。

输入输出样例

输入样例：

4 3 64
Fax
fax
max
mac

输出样例：

4

说明

\(4\) 对相似的字符串分别为： \(Fax\) 与 \(fax\) ， \(Fax\) 与 \(max\) ， \(fax\) 与 \(max\) ， \(max\) 与 \(mac\) 。

测试点编号	N	L	S
1	50	10	64
2	500	100	64
3	3000	100	2
4	3000	100	64
5	30000	50	2
6	30000	50	64
7	30000	200	2
8	30000	200	64
9	30000	200	2
10	30000	200	64

思路

\(Hash\) 是真的强，比 \(kmp\) 好玩多了。 --Uranus

那肯定啦。 --alecli

这是一道字符串哈希的题。考虑如果题目问的不是“相似字符串”而是“相同字符串”，那么可以直接用字符串哈希来解决这一问题。而既然所有字符串的长度相同，考虑枚举相似字符串的不同位，把它去掉，然后比较剩下的字符串是否相同就好了。

利用字符串哈希的话，只需要求一遍所有字符串前缀的哈希值，再反着跑一遍，求后缀的哈希值，每次合并前缀和后缀就好了。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
const ULL Pa=131;
const ULL Pb=137;
ULL n,l,s,ans,aHash[30005][205],bHash[30005][205],tmp[30005];
string str;
int main()
{
    cin>>n>>l>>s;
    for(ULL i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>str;
        str='0'+str;
        for(ULL j=1;j<=l;j++) aHash[i][j]=aHash[i][j-1]*Pa+str[j];
        for(ULL j=l;j;j--) bHash[i][j]=bHash[i][j+1]*Pb+str[j];
    }
    for(ULL i=1;i<=l;i++)
    {
        for(ULL j=0;j<n;j++) tmp[j]=aHash[j][i-1]*139+bHash[j][i+1]*149;
        sort(tmp,tmp+n);
        int now=0;
        for(ULL j=0;j<n-1;j++)
            if(tmp[j]==tmp[j+1]) ans+=(++now);
            else now=0;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}