Hdu 4291

题目链接

这道题， 给我的最大的知识点就是对于去模运算，一定可以找到循环节，这题只不过是嵌套了两层，可以分别找到循环节。关于这题如何找循环节的，直接暴力，网上也有很多。

找到循环节之后，另一个知识点就是对于线性关系可以使用矩阵快速幂来加速。

附上代码：

 /*************************************************************************
     > File Name: 4292.cpp
     > Author: Stomach_ache
     > Mail: 1179998621@qq.com
     > Created Time: 2014年04月20日 星期日 22时06分59秒
     > Propose:
  ************************************************************************/
 #include <iostream>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <cstdio>
 #include <fstream>

 using namespace std;

 #define MOD1 (1000000007)
 #define MOD2  (222222224)
 #define MOD3 (183120)

 typedef long long LL;

 struct Matrix {
         LL a[][];
         //Matrix(int m):n(m){memset(a, 0, sizeof(a));}
         inline Matrix multiply(Matrix& y, LL mod) {
                 Matrix ret;
                 for (LL i = ; i < ; i++) {
                         for (LL j = ; j < ; j++) {
                                 LL tmp = ;
                                 for (LL k = ; k < ; k++) {
                                         tmp = (tmp+a[i][k]*y.a[k][j])%mod;
                                         //ret.a[i][j] = (ret.a[i][j]+tmp)%mod;
                                 }
                                 ret.a[i][j] = tmp;
                         }
                 }

                 return ret;
         }
 };

 Matrix power_mod(Matrix x, LL y, LL mod) {
         Matrix ans;
         ans.a[][] = ans.a[][] = ;
         ans.a[][] = ans.a[][] = ;
         while (y) {
                 if (y % ) {
                         ans = ans.multiply(x, mod);
                 }
                 x = x.multiply(x, mod);
                 y /= ;
         }

         return ans;
 }

 int main(void) {
         Matrix A;
         A.a[][] = ;
         A.a[][] = ;
         A.a[][] = ;
         A.a[][] = ;
         LL n;
         while (cin >> n) {
                 if (n ==  || n == ) {
                         cout << n << endl;
                         continue;
                 }
                 Matrix tmp1 = power_mod(A, n-, MOD3);
                 n = tmp1.a[][];
                 if (n !=  && n != ) {
                     tmp1 = power_mod(A, n-, MOD2);
                     n = tmp1.a[][];
                 }
                 if (n !=  && n != ) {
                     tmp1 = power_mod(A, n-, MOD1);
                     n = tmp1.a[][];
                 }
                 cout << n << endl;
         }
         return ;
 }