P1828 香甜的黄油 Sweet Butter

闲来无事写了三种最短路（那个Floyed是不过的）

题目描述

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

农夫John很狡猾。像以前的Pavlov，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）

输入格式

第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450)

第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号

第N+2行到第N+C+1行：每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距离D（1<=D<=255），当然,连接是双向的

输出格式

一行输出奶牛必须行走的最小的距离和

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

说明/提示

{样例图形

          P2

P1 @--1--@ C1

         |

         |

       5  7  3

         |

         |     C3

       C2 @--5--@

          P3    P4

} {说明：

放在4号牧场最优

}

Floyed n^3

Floyed（超时啦只有63分）

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=,INF=0x3f3f3f3f;

int N,P,C;

int c[maxn],dis[maxn][maxn];

inline void Min(int &x,int y){

    if(x>y) x=y;

}

void Floyd(){

    for(int k=;k<=P;k++)

        for(int i=;i<=P;i++) if(i!=k)

            for(int j=;j<=P;j++)if(i!=j&&j!=k)

                Min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);

}

int main()

{

    freopen("butter.in","r",stdin);freopen("butter.out","w",stdout);

    scanf("%d%d%d",&N,&P,&C);

    for(int i=;i<=N;i++){

        int x;scanf("%d",&x);

        c[x]++;

    }

    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));//这里的一个3f 等于外面的4个3f

    for(int i=;i<=P;i++) dis[i][i]=;

    for(int i=;i<=C;i++){

        int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

        Min(dis[x][y],z);Min(dis[y][x],z);//可能有重边 取更小的那一个

    }

    Floyd();int ans=0x3f3f3f3f;

    for(int i=;i<=P;i++){

        int res=;

        for(int j=;j<=P;j++) res+=c[j]*dis[j][i];

        Min(ans,res);

    }

    cout<<ans;

    return ;

}

Dijkstra 只能用于有正权边的图可有正环不能有负环 Dijkstra n+mlogm （n可以忽略不计）

//正解！

#include<bits/stdc++.h>

#define pa pair<int,int>

#define maxn 805

using namespace std;

vector<int> v[maxn],w[maxn];

priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> > q;

int dis[maxn],c[maxn];

bool vis[maxn];

int N,P,C;

void Dijkstra(int s){

    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));dis[s]=;

    memset(vis,,sizeof(vis));

    while(!q.empty())

        q.pop();

    q.push(make_pair(,s));

    while(!q.empty()){

        int x=q.top().second;

        q.pop();

        if(vis[x]) continue;

        vis[x]=;

        for(int i=;i<v[x].size();i++){

            int y=v[x][i];

            if(dis[x]+w[x][i]<dis[y])

            {

                dis[y]=dis[x]+w[x][i];

                q.push(make_pair(dis[y], y));

            }

        }

    }

}

int main()

{

    freopen("butter.in","r",stdin);freopen("butter.out","w",stdout);

    scanf("%d%d%d",&N,&P,&C);

    for(int i=;i<=N;i++){

        int x;scanf("%d",&x);

        c[x]++;

    }

    for(int i=;i<=C;i++)    {

        int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

        v[x].push_back(y);v[y].push_back(x);w[x].push_back(z);w[y].push_back(z);

    }

    int ans=0x3f3f3f;

    for(int i=;i<=P;i++){

        Dijkstra(i);int res=;

        for(int j=;j<=P;j++)

            res+=dis[j]*c[j];

        ans=min(ans,res);

    }

    cout<<ans;

    return ;

}

SPFA 上限n*m

#include<bits/stdc++.h>

#define maxn 805

using namespace std;

bool bein[maxn];int dis[maxn];

vector<int> v[maxn],w[maxn];int N,P,C;int c[maxn];

void SPFA(int S){

    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));

    queue<int> q;

    dis[S]=;

    q.push(S);

    bein[S]=true;

    while(!q.empty()){

        int x=q.front();q.pop();bein[x]=false;

        for(int i=;i<v[x].size();i++){

            int y=v[x][i];

            if(dis[y]>dis[x]+w[x][i]){

                dis[y]=dis[x]+w[x][i];

                if(!bein[y]){

                    bein[y]=true;

                    q.push(y);

                }

            }

        }

    }

}

int main()

{

    freopen("butter.in","r",stdin);freopen("butter.out","w",stdout);

    scanf("%d%d%d",&N,&P,&C);

    for(int i=;i<=N;i++){

        int x;scanf("%d",&x);

        c[x]++;

    }

    for(int i=;i<=C;i++)    {

        int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

        v[x].push_back(y);v[y].push_back(x);w[x].push_back(z);w[y].push_back(z);

    }

    int ans=0x3f3f3f;

    for(int i=;i<=P;i++){

        SPFA(i);int res=;

        for(int j=;j<=P;j++)

            res+=dis[j]*c[j];

        ans=min(ans,res);

    }

    cout<<ans;

    return ;

}