UVA - 1252 Twenty Questions (状压dp+vis数组加速)

有n个物品，每个物品有m个特征。随机选择一个物品让你去猜，你每次可以询问一个特征的答案，问在采取最优策略时，最坏情况下需要猜的次数是多少。

设siz[S]为满足特征性质集合S的特征的物品总数，dp[S]为当前得到的物品特征信息为S的情况下最坏情况下需要猜多少次，则$dp[S]=max\{dp(S|(1<<(2*i))),dp(S|(2<<(2*i))\}$(为了表示某个特征不确定的状态，需要将集合大小加倍)。dfs预处理siz的复杂度为$O(n*2^m)$，dp的复杂度为$O(m*3^m)$。

这道题我一开始总是迷之TLE，加了很多优化都失败了，后来好不容易才发现原来是memset花的时间太长了，于是把vis数组的值换成了Case的值，这样就可以避免每次都初始化了。然后时间从TLE直降到90ms，巨无语。。。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const ll N=,inf=0x3f3f3f3f;
 int siz[(<<(N*))+],d[(<<(N*))+],n,k,vis[(<<(N*))+],ka;
 char s[+][N+];
 int dp(int S) {
     if(siz[S]==)return ;
     if(siz[S]==)return ;
     if(siz[S]==)return ;
     int& ret=d[S];
     if(vis[S]==ka)return ret;
     vis[S]=ka;
     ret=inf;
     for(int i=; i<n; ++i)if((S>>(*i)&)==)ret=min(ret,max(dp(S|(<<(*i))),dp(S|(<<(*i)))));
     return ++ret;
 }

 void dfs(char* s,int u,int S) {
     if(u==n) {siz[S]++; return;}
     dfs(s,u+,S);
     if(s[u]=='')dfs(s,u+,S|(<<(u*)));
     else if(s[u]=='')dfs(s,u+,S|(<<(u*)));
 }

 int main() {
     memset(vis,,sizeof vis);
     while(scanf("%d%d",&n,&k)&&n) {
         ++ka;
         memset(siz,,sizeof siz);
         for(int i=; i<k; ++i)scanf("%s",s[i]);
         for(int i=; i<k; ++i)dfs(s[i],,);
         printf("%d\n",dp());
     }
     return ;
 }