UVa 1204 Fun Game (状压DP)

题意：有一些小孩（至少两个）围成一圈，有 n 轮游戏，每一轮从某个小孩开始往左或者往右伟手帕，拿到手帕写上自己的性别（B，G），然后以后相同方向给下一个。

然后在某个小孩结束，给出 n 轮手帕上的序列，求最少有多少个小孩。

析：很容易知道是状压DP，也很容易写出状态方程，dp[s][i][j] 表示 已经选择了 s 的手帕，然后第一个是 i，最后一个是 j，然后再转移，很简单，但是，

这样时间复杂度可能是 n^4*2^n ，太大了，所以必须减少一维状态，dp[s][i] 时间复杂度是 n^2*2^n，可以接受，表 已经选择了 s 的手帕，然后最后一个是 i，

并且规定第 1 个序列是最正向的在最前面。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <sstream>
#define debug() puts("++++");
#define gcd(a, b) __gcd(a, b)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)
#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL LNF = 1e16;
const double inf = 0x3f3f3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 10000 + 10;
const int mod = 100000000;
const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};
const int dc[] = {0, 1, 0, -1};
const char *de[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};
int n, m;
const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
inline bool is_in(int r, int c){
  return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;
}

int dp[1<<16][16][2];
string str[16][2];
int overlap[16][16][2][2];

int solve(const string &a, const string &b){
  for(int i = 1; i < a.size(); ++i){
    if(i + b.size() <= a.size())  continue;
    bool ok = true;
    for(int j = i; j < a.size(); ++j)
      if(a[j] != b[j-i]){ ok = false;  break; }
    if(ok)  return a.size() - i;
  }
  return 0;
}

int main(){
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  while(cin >> n && n){
    for(int i = 0; i < n; ++i){
      cin >> str[i][0];
      str[i][1] = str[i][0];
      reverse(str[i][1].begin(), str[i][1].end());
    }
    vector<string> v[2];
    for(int i = 0; i < n; ++i){
      bool ok = true;
      for(int j = 0; j < n; ++j){
        if(i == j)  continue;
        if(str[j][0].size() < str[i][0].size())  continue;
        if(str[j][0].find(str[i][0]) != string::npos || str[j][1].find(str[i][0]) != string::npos){
          ok = false;  break;
        }
      }
      if(ok)  v[0].push_back(str[i][0]), v[1].push_back(str[i][1]);
    }
    if(v[0].empty())  v[0].push_back(str[0][0]), v[1].push_back(str[0][1]);
    n = v[0].size();
    int all = 1<<n;
    for(int i = 0; i < n; ++i)  for(int x = 0; x < 2; ++x)
      for(int j = 0; j < n; ++j)  for(int y = 0; y < 2; ++y)
        overlap[i][j][x][y] = solve(v[x][i], v[y][j]);

    memset(dp, INF, sizeof dp);
    dp[1][0][0] = v[0][0].size();
    --all;
    for(int i = 1; i < all; ++i)
      for(int j = 0; j < n; ++j)  for(int x = 0; x < 2; ++x){
        if(dp[i][j][x] == INF)  continue;
        for(int k = 1; k < n; ++k){
            if(i&(1<<k))  continue;
            for(int y = 0; y < 2; ++y)
              dp[i|(1<<k)][k][y] = min(dp[i|(1<<k)][k][y], dp[i][j][x] + (int)v[0][k].size() - overlap[j][k][x][y]);
        }
      }

    int ans = INF;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
      for(int x = 0; x < 2; ++x){
        if(dp[all][i][x] == INF)  continue;
        ans = min(ans, dp[all][i][x] - overlap[i][0][x][0]);
      }

    if(1 == ans)  ans = 2;
    cout << ans << endl;
  }
  return 0;
}