给定一个集合s(集合元素数量<=30),求出此集合所有子集元素之和。

输入输出格式

输入格式:

集合中的元素(元素<=1000)

输出格式:

输入输出样例

输入样例#1:

2 3
输出样例#1:

10

说明

子集为:

[] [2] [3] [2 3] 2+3+2+3=10

保证结果在10^18以内。

【分析】非常容易推导出,每个元素在集合中总共出现了2^(n-1)(n指集合中元素的个数)次,以样例为例:

可以很容易的发现每个元素在集合中都各出现了2^(2-1) = 2次。如此,我们得到一个公式:

设元素个数为n,所有元素之和为sum,自己之和为ans,则:

ans = sum * 2^(n-1)。

完整的数学证明不方便给出,大家只要记住此公式即可。

【代码】:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
long long sum,a,ans,cnt;
int main()
{
while(cin>>a)
{
sum+=a;
cnt++;
}
ans+=pow(,cnt-);
cout<<ans*sum;
return ;
}

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