bzoj 5084: hashit

Description

你有一个字符串S，一开始为空串，要求支持两种操作

在S后面加入字母C

删除S最后一个字母

问每次操作后S有多少个两两不同的连续子串

Solution

先忽略删除操作,建出最终的串的 \(SAM\),构建过程的所有可能的串的 \(SAM\) 都包括在这里面

要维护 \(\sum len[x]-len[fa[x]]\)

考虑插入一个结点会产生的贡献,因为每一条边只会贡献一次,所以需要容斥减掉一些贡献

那么需要考虑已经被加入的结点中与这个点 \(dfs\) 序相邻的,他们的 \(lca\) 以上的部分需要被减去

取与两个相邻节点的 \(lca\) 中深度较大的一个减去贡献,或者容斥一下

用 \(set\) 维护一下 \(dfs\) 序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
char s[N];int cur=1,cnt=1,fa[N],len[N],ch[N][26],pos[N],FA[N][21],b[N],dep[N];
int n,st[N],tp=0,head[N],Head[N],nxt[N*4],to[N*4],num=0,la[N],dfn[N],DFN=0;
set<int>v;set<int>::iterator it,wt;
inline void link(int x,int y){nxt[++num]=head[x];to[num]=y;head[x]=num;}
inline void Link(int x,int y){nxt[++num]=Head[x];to[num]=y;Head[x]=num;}
inline void ins(int p,int c){
	cur=++cnt;len[cur]=len[p]+1;
	for(;p && !ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=cur;
	if(!p)fa[cur]=1;
	else{
		int q=ch[p][c];
		if(len[p]+1==len[q])fa[cur]=q;
		else{
			int nt=++cnt;len[nt]=len[p]+1;
			memcpy(ch[nt],ch[q],sizeof(ch[nt]));
			fa[nt]=fa[q];fa[cur]=fa[q]=nt;
			for(;p && ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nt;
		}
	}
}
inline void bfs(){
	queue<int>Q;
	for(int i=head[0];i;i=nxt[i])Q.push(to[i]),la[to[i]]=1;
	while(!Q.empty()){
		int x=Q.front();Q.pop();
		ins(la[x],s[x]-'a');pos[x]=cur;
		for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
			Q.push(to[i]),la[to[i]]=cur;
	}
}
inline void dfs(int x){
	b[dfn[x]=++DFN]=x;
	for(int i=1;i<=20;i++)FA[x][i]=FA[FA[x][i-1]][i-1];
	for(int i=Head[x];i;i=nxt[i])dep[to[i]]=dep[x]+1,FA[to[i]][0]=x,dfs(to[i]);
}
inline int lca(int x,int y){
	if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
	int deep=dep[x]-dep[y];
	for(int i=20;i>=0;i--)if(deep>>i&1)x=FA[x][i];
	if(x==y)return x;
	for(int i=20;i>=0;i--)if(FA[x][i]!=FA[y][i])x=FA[x][i],y=FA[y][i];
	return FA[x][0];
}
ll ans=0;
inline void Modify(int x,int o){
	if(o==1)v.insert(x);
	it=wt=v.find(x);
	ans+=o*len[b[x]];
	if(wt!=v.begin())--wt,ans-=o*len[lca(b[*wt],b[x])];
	if(it!=--v.end())++it,ans-=o*len[lca(b[*it],b[x])];
	if(*it!=x && *wt!=x)ans+=o*len[lca(b[*it],b[*wt])];
	if(o==-1)v.erase(x);
}
int main(){
	freopen("C.in","r",stdin);
	freopen("C.out","w",stdout);
	scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(s[i]=='-')tp--;
		else link(st[tp],i),st[++tp]=i;
	}
	bfs();
	for(int i=1;i<=cnt;i++)Link(fa[i],i);
	dfs(1);tp=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(s[i]=='-')Modify(dfn[pos[st[tp--]]],-1);
		else Modify(dfn[pos[st[++tp]=i]],1);
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}