51nod 几道题

1001 数组中和等于K的数对

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB

分值: 5 难度：1级算法题

给出一个整数K和一个无序数组A，A的元素为N个互不相同的整数，

找出数组A中所有和等于K的数对。例如K = 8，数组A：{-1,6,5,3,4,2,9,0,8}，所有和等于8的数对包括(-1,9)，(0,8)，(2,6)，(3,5)。

Input

第1行：用空格隔开的2个数，K N，N为A数组的长度。(2 <= N <= 50000，-10^9 <= K <= 10^9)

第2 - N + 1行：A数组的N个元素。（-10^9 <= A[i] <= 10^9)

Output

第1 - M行：每行2个数，要求较小的数在前面，并且这M个数对按照较小的数升序排列。

如果不存在任何一组解则输出：No Solution。

Input示例

8 9

-1

6

5

3

4

2

9

0

8

Output示例

-1 9

0 8

2 6

3 5

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdiO>
#include<set>
using namespace std;

int n,k;
int s[100005];
set<int>str;

int main(){
	cin>>k>>n;
	int ans=0,num;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d",&s[i]);
		str.insert(s[i]);
	}
	sort(s+1,s+n+1);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(k-s[i]<s[i])break;
		if(k-s[i]==s[i])continue;
		if(str.count(k-s[i])){
			ans++;
			cout<<s[i]<<' '<<k-s[i]<<endl;
		}
	}
	if(!ans)cout<<"No Solution";
	return 0;
}

比较正常的做法是\(O(n^2)\)枚举

但是会被卡

所以可以二分

因为可以与一个数配对的数有且只有一个

1002 数塔取数问题

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一个高度为N的由正整数组成的三角形，从上走到下，求经过的数字和的最大值。

每次只能走到下一层相邻的数上，例如从第3层的6向下走，只能走到第4层的2或9上。

5

8 4

3 6 9

7 2 9 5

例子中的最优方案是：5 + 8 + 6 + 9 = 28

Input

第1行：N，N为数塔的高度。(2 <= N <= 500)

第2 - N + 1行：每行包括1层数塔的数字，第2行1个数，第3行2个数......第k+1行k个数。数与数之间用空格分隔（0 <= A[i] <= 10^5) 。

Output

输出最大值

Input示例

4

5

8 4

3 6 9

7 2 9 5

Output示例

28

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 505
using namespace std;

int n;
int s[N][N];
int f[N][N];

int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=i;++j)
			cin>>s[i][j];
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=i;++j)
			f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1])+s[i][j];
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		ans=max(ans,f[n][i]);
	cout<<ans;
	return 0;
}

水动规

1003 阶乘后面0的数量

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题 收藏 关注

n的阶乘后面有多少个0？

6的阶乘 = 12345*6 = 720，720后面有1个0。

Input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

Output

输出0的数量

Input示例

5

Output示例

1

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int ans=0;
	int sn=n;
	while(n>0){
		ans+=n/2;
		n/=2;
	}
	int ans1=0;
	while(sn>0){
		ans1+=sn/5;
		sn/=5;
	}
	cout<<min(ans,ans1);
	return 0;
}

找出作为因子的5的数量和2的数量

取min就好

但是不能直接求10的数量

1004 n^n的末位数字

题目来源： Author Ignatius.L (Hdu 1061)

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给出一个整数N，输出N^N（N的N次方）的十进制表示的末位数字。

Input

一个数N（1 <= N <= 10^9）

Output

输出N^N的末位数字

Input示例

13

Output示例

3

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n;
int mmm[10][5]={
	{0,0,0,0},{1,1,1,1},
	{6,2,4,8},{1,3,9,7},
	{6,4,6,4},{5,5,5,5},
	{6,6,6,6},{1,7,9,3},
	{6,8,4,2},{1,9,1,9}
};

int main(){
	cin>>n;
	cout<<mmm[n%10][n%4];
	return 0;
}

发现

1009 数字1的数量

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给定一个十进制正整数N，写下从1开始，到N的所有正数，计算出其中出现所有1的个数。

例如：n = 12，包含了5个1。1,10,12共包含3个1，11包含2个1，总共5个1。

Input

输入N(1 <= N <= 10^9)

Output

输出包含1的个数

Input示例

12

Output示例

5

#include<cstdio>
using namespace std;

int main(){
	int n;
	int t,tn;
	long long ans=0;
	int mul=1;
	scanf("%d",&n);
	tn=n;
	while(tn){
		t=tn%10;
		if(t==0)
			ans+=n/(mul*10)*mul;
		else if(t==1){
			ans+=n/(mul*10)*mul;
			ans+=(n%mul)+1;
		}
		else
			ans+=(n/(mul*10)+1)*mul;
		mul*=10,tn/=10;
	}
	printf ("%lld\n",ans);
	return 0;
}