算法笔记_024:字符串的包含（Java）

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1 问题描述

2 解决方案

2.1 蛮力轮询法

2.2 素数相乘法

2.3 位运算法

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1 问题描述

给定一长字符串A和一短字符串B。请问，如何最快地判断出短字符串B中的所有字符是否都在长字符串A中？请编写一个判断函数实现此功能。

为简单起见，假设输入的字符串只包含小写英文字母。下面举几个例子。

（1）如果字符串A是”abcd”，字符串B是”bad”，答案是包含，因为字符串B中的字母都在字符串A中，或者说B是A的真子集。

（2）如果字符串A是”abcd”，字符串B是”bce”，答案是不包含，因为字符串B中的字母e不在字符串A中。

（3）如果字符串A是”abcd”，字符串B是”aab”，答案是包含，因为字符串B中的字母a包含在字符串A中。

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2 解决方案

2.1 蛮力轮询法

判断字符串B中的字符是否都在长字符串A中，最直观的思路则是：轮询B中每一个字符，逐个与A中每个字符进行比较，看是否都在字符串A中。

具体代码如下：

package com.liuzhen.string_1;

public class StringContain {
    //方法1：蛮力轮询
    /*
     * 参数A：给定的长字符串A
     * 参数B：给定的短字符串B
     * 函数功能：如果B中所有字符在A中均出现过，则返回true，否则返回false
     */
    public boolean bruteContain(String A,String B){
        boolean result = false;
        char[] arrayA = A.toCharArray();
        char[] arrayB = B.toCharArray();
        int testLen = 0;            //用于计算B中与A匹配字符个数
        for(int i = 0;i < arrayB.length;i++){
            for(int j = 0;j < arrayA.length;j++){
                if(arrayB[i] == arrayA[j]){
                    testLen++;
                    break;
                }
            }
        }
        if(testLen == arrayB.length)        //当B个所有字符均和A中字符匹配时
            result = true;
        return result;
    }

    public static void main(String[] args){
        StringContain test = new StringContain();
        String A = "abcd";
        String B = "aab";
        if(test.bruteContain(A, B))
            System.out.println("使用蛮力轮询法得到结果：A字符串包含B字符串");
        else
            System.out.println("使用蛮力轮询法得到结果：A字符串不包含B字符串");
    }
}

运行结果：

使用蛮力轮询法得到结果：A字符串包含B字符串

2.2 素数相乘法

思路如下：

（1）按照从小到大的顺序，用26个素数分别代替长字符串A中的所有字母。

（2）遍历字符串A，求得A中所有字母对于的素数的乘积。

（3）遍历短字符串B，判断上一步得到的乘积能否被B中的字母对于的素数整除。

（4）输出结果。

具体代码如下：

package com.liuzhen.string_1;

public class StringContain {

    //方法2：素数相乘
    /*
     * 参数A：给定的长字符串A
     * 参数B：给定的短字符串B
     * 函数功能：如果B中所有单个字符对应素数能被A中所有字符对应素数之积整除，则返回true，否则返回false
     */
    public boolean primeContain(String A,String B){
        boolean result = true;
        int[] primes = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101};
        long mulSum = 1;
        char[] arrayA = A.toCharArray();
        char[] arrayB = B.toCharArray();
        for(int i = 0;i < arrayA.length;i++)
            mulSum *= primes[arrayA[i] - 'a'];
        for(int j = 0;j < arrayB.length;j++){
            int temp = (int) (mulSum % primes[arrayB[j] - 'a']);
            if(temp != 0){               //此时，A中不包含arrayB[j]字符
                result = false;
                return result;
            }
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args){
        StringContain test = new StringContain();
        String A = "abcd";
        String B = "aab";
        if(test.placeContain(A, B))
            System.out.println("使用素数相乘法得到结果：A字符串包含B字符串");
        else
            System.out.println("使用素数相乘法得到结果：A字符串不包含B字符串");
    }
}

运行结果：

使用素数相乘法得到结果：A字符串包含B字符串

2.3 位运算法

用位运算（26位整数表示）为长字符串A计算出一个“签名”（利用位或运算），再逐一将短字符串B中的字符放到A中进行查找（PS：利用位与运算）。

具体代码如下：

package com.liuzhen.string_1;

public class StringContain {

    //方法3：位运算法
    /*
     * 参数A：给定的长字符串A
     * 参数B：给定的短字符串B
     * 函数功能：如果B中每个字符进行处理后的对应二进制值与A中所有字符进行处理对应二进制值的求或运算
     * ，在单独进行求与运算，一旦出现0，则返回false，否则返回true
     */
    public boolean placeContain(String A,String B){
        boolean result = true;
        char[] arrayA = A.toCharArray();
        char[] arrayB = B.toCharArray();
        int hash = 0;
        for(int i = 0;i < arrayA.length;i++)
            hash |= (1 << (arrayA[i] - 'a'));   //|=意思是位或运行，即将hash的二进制与|=后数字进行或运算结果赋值给hash
        for(int j = 0;j < arrayB.length;j++){
            if((hash & (1 << (arrayB[j] - 'a'))) == 0){      //进行与运算，即当A中不包含arrayB[j]字符时
                result = false;
                return result;
            }
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args){
        StringContain test = new StringContain();
        String A = "abcd";
        String B = "aab";
        if(test.placeContain(A, B))
            System.out.println("使用位运算法得到结果：A字符串包含B字符串");
        else
            System.out.println("使用位运算法得到结果：A字符串不包含B字符串");
    }
}

运行结果：

使用位运算法得到结果：A字符串包含B字符串