算法笔记_024:字符串的包含(Java)
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1 问题描述
给定一长字符串A和一短字符串B。请问,如何最快地判断出短字符串B中的所有字符是否都在长字符串A中?请编写一个判断函数实现此功能。
为简单起见,假设输入的字符串只包含小写英文字母。下面举几个例子。
(1)如果字符串A是”abcd”,字符串B是”bad”,答案是包含,因为字符串B中的字母都在字符串A中,或者说B是A的真子集。
(2)如果字符串A是”abcd”,字符串B是”bce”,答案是不包含,因为字符串B中的字母e不在字符串A中。
(3)如果字符串A是”abcd”,字符串B是”aab”,答案是包含,因为字符串B中的字母a包含在字符串A中。
2 解决方案
2.1 蛮力轮询法
判断字符串B中的字符是否都在长字符串A中,最直观的思路则是:轮询B中每一个字符,逐个与A中每个字符进行比较,看是否都在字符串A中。
具体代码如下:
package com.liuzhen.string_1; public class StringContain {
//方法1:蛮力轮询
/*
* 参数A:给定的长字符串A
* 参数B:给定的短字符串B
* 函数功能:如果B中所有字符在A中均出现过,则返回true,否则返回false
*/
public boolean bruteContain(String A,String B){
boolean result = false;
char[] arrayA = A.toCharArray();
char[] arrayB = B.toCharArray();
int testLen = 0; //用于计算B中与A匹配字符个数
for(int i = 0;i < arrayB.length;i++){
for(int j = 0;j < arrayA.length;j++){
if(arrayB[i] == arrayA[j]){
testLen++;
break;
}
}
}
if(testLen == arrayB.length) //当B个所有字符均和A中字符匹配时
result = true;
return result;
} public static void main(String[] args){
StringContain test = new StringContain();
String A = "abcd";
String B = "aab";
if(test.bruteContain(A, B))
System.out.println("使用蛮力轮询法得到结果:A字符串包含B字符串");
else
System.out.println("使用蛮力轮询法得到结果:A字符串不包含B字符串");
}
}
运行结果:
使用蛮力轮询法得到结果:A字符串包含B字符串
2.2 素数相乘法
思路如下:
(1)按照从小到大的顺序,用26个素数分别代替长字符串A中的所有字母。
(2)遍历字符串A,求得A中所有字母对于的素数的乘积。
(3)遍历短字符串B,判断上一步得到的乘积能否被B中的字母对于的素数整除。
(4)输出结果。
具体代码如下:
package com.liuzhen.string_1; public class StringContain { //方法2:素数相乘
/*
* 参数A:给定的长字符串A
* 参数B:给定的短字符串B
* 函数功能:如果B中所有单个字符对应素数能被A中所有字符对应素数之积整除,则返回true,否则返回false
*/
public boolean primeContain(String A,String B){
boolean result = true;
int[] primes = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101};
long mulSum = 1;
char[] arrayA = A.toCharArray();
char[] arrayB = B.toCharArray();
for(int i = 0;i < arrayA.length;i++)
mulSum *= primes[arrayA[i] - 'a'];
for(int j = 0;j < arrayB.length;j++){
int temp = (int) (mulSum % primes[arrayB[j] - 'a']);
if(temp != 0){ //此时,A中不包含arrayB[j]字符
result = false;
return result;
}
}
return result;
} public static void main(String[] args){
StringContain test = new StringContain();
String A = "abcd";
String B = "aab";
if(test.placeContain(A, B))
System.out.println("使用素数相乘法得到结果:A字符串包含B字符串");
else
System.out.println("使用素数相乘法得到结果:A字符串不包含B字符串");
}
}
运行结果:
使用素数相乘法得到结果:A字符串包含B字符串
2.3 位运算法
用位运算(26位整数表示)为长字符串A计算出一个“签名”(利用位或运算),再逐一将短字符串B中的字符放到A中进行查找(PS:利用位与运算)。
具体代码如下:
package com.liuzhen.string_1; public class StringContain { //方法3:位运算法
/*
* 参数A:给定的长字符串A
* 参数B:给定的短字符串B
* 函数功能:如果B中每个字符进行处理后的对应二进制值与A中所有字符进行处理对应二进制值的求或运算
* ,在单独进行求与运算,一旦出现0,则返回false,否则返回true
*/
public boolean placeContain(String A,String B){
boolean result = true;
char[] arrayA = A.toCharArray();
char[] arrayB = B.toCharArray();
int hash = 0;
for(int i = 0;i < arrayA.length;i++)
hash |= (1 << (arrayA[i] - 'a')); //|=意思是位或运行,即将hash的二进制与|=后数字进行或运算结果赋值给hash
for(int j = 0;j < arrayB.length;j++){
if((hash & (1 << (arrayB[j] - 'a'))) == 0){ //进行与运算,即当A中不包含arrayB[j]字符时
result = false;
return result;
}
}
return result;
} public static void main(String[] args){
StringContain test = new StringContain();
String A = "abcd";
String B = "aab";
if(test.placeContain(A, B))
System.out.println("使用位运算法得到结果:A字符串包含B字符串");
else
System.out.println("使用位运算法得到结果:A字符串不包含B字符串");
}
}
运行结果:
使用位运算法得到结果:A字符串包含B字符串
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