算法笔记_145:拓扑排序的应用(Java)

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1 问题描述

2 解决方案

 

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1 问题描述

给出一些球，从1~N编号，他们的重量都不相同，也用1~N标记加以区分（这里真心恶毒啊，估计很多WA都是因为这里），然后给出一些约束条件，< a , b >要求编号为 a 的球必须比 b 轻，现在要求按编号升序输出每个球的重量，如果有多种解，输出字典序最小的那个。

例如：

input：

1

5 4
5 1
4 2
1 3
2 3

output：

2 4 5 3 1

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2 解决方案

具体代码如下：

package com.liuzhen.practice;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int count;   //顶点的编号
    public static int[] degree;   //计算顶点的入度
    public static ArrayList<edge>[] map;  //表示图
    public static ArrayList<String> result1 = new ArrayList<String>();

    static class edge {
        public int a;    //边的起点
        public int b;    //边的终点

        public edge(int a, int b) {
            this.a = a;
            this.b = b;
        }
    }

    @SuppressWarnings("unchecked")
    public void init(int n) {
        count = n;
        degree = new int[n + 1];
        map = new ArrayList[n + 1];
        for(int i = 0;i <= n;i++) {
            map[i] = new ArrayList<edge>();
            degree[i] = 0;
        }
        return;
    }

    public String getResult() {
        String result = "";
        int[] ans = new int[degree.length];
        while(count >= 1) {
            int i = degree.length - 1;
            for(;i >= 1;i--) {
                if(degree[i] == 0) {
                    ans[i] = count--;
                    degree[i]--;
                    for(int j = 0;j < map[i].size();j++)
                        degree[map[i].get(j).b]--;
                    break;
                }
            }
            if(i == 0)   //此时给定图存在回环
                return "-1";
        }
        StringBuilder temp = new StringBuilder("");
        for(int i = 1;i < ans.length;i++) {
            temp.append(ans[i]);
            if(i != ans.length - 1)
                temp.append(" ");
        }
        result = temp.toString();
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int t = in.nextInt();     //要输入图的个数
        while(t > 0) {
            t--;
            int n = in.nextInt();
            test.init(n);
            int k = in.nextInt();   //输入图的边的个数
            for(int i = 0;i < k;i++) {
                int a = in.nextInt();
                int b = in.nextInt();
                boolean judge = true;
                for(int j = 0;j < map[b].size();j++) {   //检查重复边
                    if(map[b].get(j).b == a){
                        judge = false;
                        break;
                    }
                }
                if(judge && a != b) {
                    map[b].add(new edge(b, a));
                    degree[a]++;  //顶点a的入度自增1
                }
            }
            result1.add(test.getResult());
        }
        for(int i = 0;i < result1.size();i++) {
            System.out.println(result1.get(i));
        }
    }
}

运行结果：

2

5 4
5 1
4 2
1 3
2 3

10 5
4 1
8 1
7 8
4 1
2 8
2 4 5 3 1
5 1 6 2 7 8 3 4 9 10

参考资料：

1. POJ3687 Labeling Balls（拓扑排序的应用）