Loj 504 ZQC的手办

Loj 504 ZQC的手办

• 用线段树维护,每个节点存储区间内最小值 \(val\) 以及最小值出现的一个位置 \(pos\) .
• 对操作 \(1\) ,只需打标记即可,因为我们不维护其他的信息(如区间和),只对最小值修改,容易完成.
• 对操作 \(2\) ,用一个四元组 \((l,r,v,pos)\) 以 \(v\) 形成的小根堆来查询区间前 \(x\) 小的值,每次取出堆顶,加入答案,再不断对线段树询问 \(p\) 两侧的 \((val,pos)\),插入堆中,重复做 \(x\) 次即可.注意特判元素不足或堆顶 \(v\geq x\) 的无解情况.
• 总时间复杂度为 \(O(logn\cdot (n+\sum x))\).

以前好像做过一道类似的题?总之用线段树同时维护最小值即其位置是一种经典的套路做法.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
#define root Tree[o]
#define lson Tree[o<<1]
#define rson Tree[o<<1|1]
#define inf (1e9)+7
inline int read()
{
	int x=0;
	bool pos=1;
	char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
		if(ch=='-')
			pos=0;
	for(;isdigit(ch);ch=getchar())
		x=x*10+ch-'0';
	return pos?x:-x;
}
const int MAXN=5e5+10;
int n,m;
struct node{
	int l,r;
	int val,pos;
	int tag;
	node()
		{
			tag=0;
		}
}Tree[MAXN<<2];
struct data{
	int l,r,v,pos;
	data(int x,int y,int c,int d)
		{
			l=x,r=y,v=c,pos=d;
		}
	bool operator < (const data &rhs) const
		{
			return v>rhs.v;
		}
};
priority_queue<data> q;
vector<int> ans;
int a[MAXN];
void pushup(int o)
{
	if(lson.val<rson.val)
		root.pos=lson.pos;
	else
		root.pos=rson.pos;
	root.val=min(lson.val,rson.val);
}
void Modifiy(int o,int v)
{
	root.val=max(root.val,v);
	root.tag=v;
}
void pushdown(int o)
{
	if(root.tag)
		{
			Modifiy(o<<1,root.tag);
			Modifiy(o<<1|1,root.tag);
			root.tag=0;
		}
}
void BuildTree(int o,int l,int r)
{
	root.l=l,root.r=r;
	if(l==r)
		{
			root.pos=l;
			root.val=a[l];
			return;
		}
	int mid=(l+r)>>1;
	BuildTree(o<<1,l,mid);
	BuildTree(o<<1|1,mid+1,r);
	pushup(o);
}
void update(int o,int L,int R,int k)
{
	int l=root.l,r=root.r;
	if(l>R || r<L)
		return;
	if(L<=l && r<=R)
		{
			Modifiy(o,k);
			return;
		}
	pushdown(o);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(L<=mid)
		update(o<<1,L,R,k);
	if(R>mid)
		update(o<<1|1,L,R,k);
	pushup(o);
}
pii query(int o,int L,int R)//min,pos
{
	int l=root.l,r=root.r;
	pii res=mp(inf,-1);
	if(l>R || r<L)
		return res;
	if(L<=l && r<=R)
		return mp(root.val,root.pos);
	pushdown(o);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(L<=mid)
		res=min(res,query(o<<1,L,R));
	if(R>mid)
		res=min(res,query(o<<1|1,L,R));
	return res;
}
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)
		a[i]=read();
	BuildTree(1,1,n);
	m=read();
	while(m--)
		{
			int op=read(),l=read(),r=read(),k=read();
			if(op==1)
				update(1,l,r,k);
			else
				{
					int x=read();
					if(r-l+1<x)
						{
							puts("-1");
							continue;
						}
					while(!q.empty())
						q.pop();
					ans.clear();
					pii u=query(1,l,r);
					q.push(data(l,r,u.first,u.second));
					for(int i=1;i<=x;++i)
						{
							data u=q.top();
							q.pop();
							if(u.v<k)
								ans.push_back(u.v);
							else
								break;
							if(u.l<u.pos)
								{
									pii w=query(1,u.l,u.pos-1);
									q.push(data(u.l,u.pos-1,w.first,w.second));
								}
							if(u.r>u.pos)
								{
									pii w=query(1,u.pos+1,u.r);
									q.push(data(u.pos+1,u.r,w.first,w.second));
								}
						}
					int siz=ans.size();
					if(siz<x)
						puts("-1");
					else
						{
							for(int i=0;i<siz;++i)
								printf("%d ",ans[i]);
							puts("");
						}
				}
		}
	return 0;
}