小木棍 (codevs 3498)题解
【问题描述】
乔治有一些同样长的小木棍,他把这些木棍随意砍成几段,直到每段的长都不超过100。
现在,他想把小木棍拼接成原来的样子,但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。
给出每段小木棍的长度,编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。
【样例输入】
9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
【样例输出】
6
【解题思路】
这道题的核心思想就一个字,搜……首先找到最大的那一段,原始木棍的可能长度必定>=最大的那一段木棍的长度,所以我们从最大的那一段长度开始往木棍总长度搜,将木棍排序,定义f布尔型数组,用来存该木棍是否用过,由于最终必定每一根木棍都可以成为组成的一部分,因此我们只要碰到没用过的就搜即可,如果有一根无法组成,那就不是原始木棍的长度,搜下一个长度,详见代码。
【代码实现】
var a:array[..] of longint;
f:array[..] of boolean;
n,i,s,maxn,now,j:longint;
flag:boolean;
procedure sort(l,r: longint);
var
i,j,x,y: longint;
begin
i:=l;
j:=r;
x:=a[(l+r) div ];
repeat
while a[i]<x do
inc(i);
while x<a[j] do
dec(j);
if not(i>j) then
begin
y:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=y;
inc(i);
j:=j-;
end;
until i>j;
if l<j then
sort(l,j);
if i<r then
sort(i,r);
end;
function pd(sum,v:longint):boolean;
var i:longint;
begin
pd:=false;
if sum=now then
exit(true);//如果等于当前所搜的长度,就暂时是正确的,可以搜其他没有搜的木棍
if sum>now then
exit(false);//如果大于了,那么就剪枝,搜下一根木棍
for i:=v downto do
if f[i] then
if pd(sum+a[i],i-) then
begin
f[i]:=false;
exit(true);
end;
end;
begin
readln(n);
for i:= to n do
begin
read(a[i]);
s:=s+a[i];
if a[i]>maxn then
maxn:=a[i];
end;
sort(,n);
for i:=maxn to s do//从最长的搜到总长
if s mod i= then
begin
now:=i;
flag:=true;
fillchar(f,sizeof(f),true);
for j:=n downto 1 do
if f[j] then
if not pd(a[j],j-1) then//凡是没有用过的木棍都要搜一遍,只要有一根不能组成就搜下一个长度
begin
flag:=false;
break;
end;
if flag then
begin
writeln(i);
halt;
end;
end;
end.
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