[Luogu P1120]小木棍·加强版

#\(\mathcal{Description}\)

乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过 \(50\) 。

现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。

给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。

#\(\mathcal{Solution}\)

\(hhhh\)这题可真是毒瘤啊\(qwq\)。

首先我们先考虑如何\(dfs\)，即\(dfs\)时的状态：

1、摆好了几根 2、当前这根还剩的长度 3、当前\(dfs\)是要从哪一根开始摆。

好的，这样会\(T\)飞，所以我们考虑剪枝。

·由于是要全部用光，所以长度一定是总长度的某个因子；而又因为每根木棍至少满足\(\leq\)原始长度，所以我们可以在全部的因子里面二分出一个下界，那么就是这样

    for(i = 1; i <= N; i ++){
        scanf("%d", &a) ;if(a > 50) continue ;
        w[++ cnt] = a, tot += w[cnt], maxn = max(maxn, w[cnt]) ;
    }
    s = sqrt(tot) ;
    for(i = 1; i <= s; i ++) if(!(tot % i)) base[++ total] = i, base[++ total] = tot / i;
    sort(w + 1, w + cnt + 1, cmp) ;
    base[++ total] = tot ; sort(base + 1, base + total + 1) ;
    pos = lower_bound(base + 1, base + total + 1, maxn) - base ;

·但这还不够，我们可以考虑从大到小枚举木棍，因为这样会减少很多无用状态。\(emmm\)写在上面的代码里了。

然而还是\(T\)，于是就去瞅了几眼题解，发现在\(dfs\)里面还有很多小优化，比如长度的单调性决定了我们可以舍弃部分状态， 比如如果当前的长度最大都不行，或者已经要开始下一根木棍，那么就直接\(break\).

真是个玛丽题啊\(qwq\)