[HDOJ3718]Similarity（KM算法，二分图最大匹配）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3718

题意：有一堆答题情况和正确答案，问每一个答题情况的正确率最大是多少。

给每一对答案和答题情况的字母做映射，每次映射权值+1，这样会构造出一个二分图。在这个二分图上做最大匹配结果除以题目数量就是正确率。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 const int maxm = ;
 const int maxn = ;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 int n, m, k;
 int nx,ny;
 int G[maxn][maxn];
 int linker[maxn],lx[maxn],ly[maxn];
 int slack[maxn];
 bool visx[maxn],visy[maxn];
 char ans[maxm];
 char stu[maxm];

 bool dfs(int x) {
   visx[x] = true;
   for(int y = ; y < ny; y++) {
     if(visy[y])continue;
     int tmp = lx[x] + ly[y] - G[x][y];
     if(tmp == ) {
       visy[y] = true;
       if(linker[y] == - || dfs(linker[y])) {
         linker[y] = x;
         return true;
       }
     }
     else if(slack[y] > tmp)
       slack[y] = tmp;
   }
   return false;
 }
 int km() {
   memset(linker,-,sizeof(linker));
   memset(ly,,sizeof(ly));
   for(int i = ;i < nx;i++) {
     lx[i] = -inf;
     for(int j = ;j < ny;j++)
       if(G[i][j] > lx[i])
         lx[i] = G[i][j];
   }
   for(int x = ;x < nx;x++) {
     for(int i = ;i < ny;i++)
       slack[i] = inf;
     while(true) {
       memset(visx,false,sizeof(visx));
       memset(visy,false,sizeof(visy));
       if(dfs(x))break;
       int d = inf;
       for(int i = ;i < ny;i++)
         if(!visy[i] && d > slack[i])
           d = slack[i];
       for(int i = ;i < nx;i++)
         if(visx[i])
           lx[i] -= d;
       for(int i = ;i < ny;i++) {
         if(visy[i])ly[i] += d;
         else slack[i] -= d;
       }
     }
   }
   int res = ;
   for(int i = ;i < ny;i++)
     if(linker[i] != -)
       res += G[linker[i]][i];
   return res;
 }

 int main() {
   // freopen("in", "r", stdin);
   int T;
   scanf("%d", &T);
   nx = ny = ;
   while(T--) {
   scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
   for(int i = ; i < n; i++) {
     cin >> ans[i];
   }
   for(int _ = ; _ < m; _++) {
     for(int i = ; i < n; i++) {
     cin >> stu[i];
     }
     memset(G, , sizeof(G));
     for(int i = ; i < n; i++) {
     G[stu[i]-'A'][ans[i]-'A']++;
     }
     printf("%.4lf\n", (double)km()/(double)n);
   }
   }

   return ;
 }