dp-矩阵连乘
参考:http://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8497607
使用备忘录算法复杂度降至O(n^3)
#include<stdio.h>
//A1 30*35 A2 35*15 A3 15*5 A4 5*10 A5 10*20 A6 20*25
//p[0-6]={30,35,15,5,10,20,25}
//m为备忘录,s为断开位置
//递归
int lookupchain(int i,int j,int p[],int m[][7],int s[][7])
{
if(m[i][j]>0)
return m[i][j];
if(i==j)
return 0;
int ans=lookupchain(i+1,j,p,m,s)+p[i-1]*p[i]*p[j];
s[i][j]=i;
for(int k=i+1;k<j;k++)
{
int t=lookupchain(i,k,p,m,s)+lookupchain(k+1,j,p,m,s)+p[i-1]*p[k]*p[j];
if(t<ans)
{
ans=t;
s[i][j]=k;
}
}
m[i][j]=ans;
return ans;
}
//迭代
int matrixChain(int n,int p[],int m[][7],int s[][7])
{
for(int r=2;r<=n;r++)
for(int i=1;i<=n-r+1;i++)
{
int j=i+r-1;
m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j];
s[i][j]=i;
for(int k=i+1;k<j;k++)
{
int t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];
if(t<m[i][j])
{
m[i][j]=t;
s[i][j]=k;
}
}
}
return m[1][6];
}
void Traceback(int i,int j,int s[][7])
{
if(i==j) return;
Traceback(i,s[i][j],s);
Traceback(s[i][j]+1,j,s);
printf("Multiply A%d,%d",i,s[i][j]);
printf(" and A%d,%d\n",s[i][j]+1,j);
}
int main()
{
int p[7]={30,35,15,5,10,20,25};
int m[7][7]={},s[7][7]={};
//printf("%d\n",lookupchain(1,6,p,m,s));
printf("%d\n",matrixChain(6,p,m,s));
// for(int i=0;i<7;i++)
// {
// for(int j=0;j<7;j++)
// printf("%d ",m[i][j]);
// printf("\n");
// }
Traceback(1,6,s);
return 0;
}
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