BZOJ 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊：分块

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2002

题意：

　　某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。

　　游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。

　　绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。

　　为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

　　第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。

　　n<=200000,m<=100000

题解：

　　分块。

　　对于每个元素，维护两个值：

　　　　nex[i]：表示从当前点第一次跳到下一个块的点的位置。

　　　　stp[i]：表示跳出块要用的步数。

　　update在一个块内暴力从后往前维护。

　　query不断地跳区间就行了。

　　两个操作都是单次O(sqrt(N))。

AC Code:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <math.h>
 #define MAX_N 200005

 using namespace std;

 int n,m;
 int len,cnt;
 int k[MAX_N];
 int pos[MAX_N];
 int nex[MAX_N];
 int stp[MAX_N];

 void read()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&k[i]);
     }
 }

 void init_block()
 {
     len=sqrt(n)+;
     cnt=ceil((double)n/(double)len);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         pos[i]=(i-)/len+;
     }
     for(int i=n;i>;i--)
     {
         if(i+k[i]>n) nex[i]=,stp[i]=;
         else if(i+k[i]>pos[i]*len) nex[i]=i+k[i],stp[i]=;
         else nex[i]=nex[i+k[i]],stp[i]=stp[i+k[i]]+;
     }
 }

 void update(int x,int y)
 {
     k[x]=y;
     for(int i=min(pos[x]*len,n);i>(pos[x]-)*len;i--)
     {
         if(i+k[i]>n) nex[i]=,stp[i]=;
         else if(i+k[i]>pos[i]*len) nex[i]=i+k[i],stp[i]=;
         else nex[i]=nex[i+k[i]],stp[i]=stp[i+k[i]]+;
     }
 }

 int query(int x)
 {
     int sum=;
     while(x)
     {
         sum+=stp[x];
         x=nex[x];
     }
     return sum;
 }

 void work()
 {
     init_block();
     scanf("%d",&m);
     int opt,x,y;
     while(m--)
     {
         scanf("%d%d",&opt,&x);
         if(opt==) printf("%d\n",query(x+));
         else
         {
             scanf("%d",&y);
             update(x+,y);
         }
     }
 }

 int main()
 {
     read();
     work();
 }