1061: [Noi2008]志愿者招募

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Description

　　申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难

题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要

Ai 个人。 布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天，招募费用

是每人Ci 元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这

并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。

Input

　　第一行包含两个整数N, M，表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。 接下来的一行中包含N 个非负

整数，表示每天至少需要的志愿者人数。 接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了

方便起见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。

Output

　　仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。

Sample Input

3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2

Sample Output

14

HINT

1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000，题目中其他所涉及的数据均 不超过2^31-1。

网络流解法（因为有板子）：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;

 const int INF=0x7f7f7f7f;
 const int T=;
 const int N=;
 const int M=;

 struct Edge
 {
     int from,to,v,c,next;//from点到to点 v代表容量 c代表花费 next下一条边
 }E[M];
 int node=;
 int head[N],from[N],dis[N],vis[N];

 int n,m,ans;

 void ins(int from,int to,int v,int c)
 {
     node++;
     E[node]=(Edge){from,to,v,c,head[from]};
     head[from]=node;
 }

 void insert(int from,int to,int v,int c)
 {
     ins(from,to,v,c);ins(to,from,,-c);
 }

 bool spfa()
 {
     queue<int> Q;
     memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
     Q.push();dis[]=;vis[]=;
     while(!Q.empty())
     {
         int q=Q.front();Q.pop();
         for(int i=head[q];i;i=E[i].next)
             if(E[i].v>&&dis[q]+E[i].c<dis[E[i].to])
             {
                 dis[E[i].to]=dis[q]+E[i].c;
                 from[E[i].to]=i;
                 if(!vis[E[i].to])
                 {
                     Q.push(E[i].to);
                     vis[E[i].to]=;
                 }
             }
         vis[q]=;
     }
     return dis[T]!=INF;
 }

 void mcf()
 {
     int x=INF;
     for(int i=from[T];i;i=from[E[i].from])
         x=min(E[i].v,x);
     for(int i=from[T];i;i=from[E[i].from])
     {
         ans+=x*E[i].c;
         E[i].v-=x;E[i^].v+=x;
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d %d",&n,&m);
     int l=,r;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&r);
         int x=r-l;
         if(x>) insert(,i,x,);
         else insert(i,T,-x,);
         insert(i+,i,INF,);
         l=r;
     }
     insert(n+,T,l,);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int s,t,c;
         scanf("%d %d %d",&s,&t,&c);
         insert(s,t+,INF,c);
     }
     while(spfa()) mcf();
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

哪天回来补写一个线性规划 单纯性算法 写法