【bzoj4822/bzoj1935】[Cqoi2017]老C的任务/[Shoi2007]Tree 园丁的烦恼 树状数组

原文地址：http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6825530.html

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bzoj4822

题目描述

老 C 是个程序员。    

最近老 C 从老板那里接到了一个任务——给城市中的手机基站写个管理系统。作为经验丰富的程序员,老 C 轻松地完成了系统的大部分功能,并把其中一个功能交给你来实现。由于一个基站的面积相对于整个城市面积来说非常的小,因此每个的基站都可以看作坐标系中的一个点,其位置可以用坐标(x, y)来表示。此外,每个基站还有很多属性,例如高度、功率等。运营商经常会划定一个区域,并查询区域中所有基站的信息。现在你需要实现的功能就是,对于一个给定的矩形区域,回答该区域中(包括区域边界上的)所有基站的功率总和。如果区域中没有任何基站,则回答 0。

输入

第一行两个整数 n, m,表示一共有n个基站和m次查询。    

接下来一共有 n 行,每行由x_i , y_i , p_i 三个空格隔开的整数构成,表示一个基站的坐标(x_i , y_i )和功率p_i 。不会有两个基站位于同一坐标。    

接下来一共有m行,每行由x1_j , y1_j , x2_j , y2_j 四个空格隔开的整数构成,表示一次查询的矩形区域。该矩形对角坐标为(x1_j , y1_j )和(x2_j , y2_j ),且 4 边与坐标轴平行。 

2^31 ≤ x_i , y_i , p_i , x1_j , y1_j , x2_j , y2_j < 2^31, x1_j ≤ x2_j, y1_j ≤ y2_j。   

输出

输出 m 行,每行一个整数,对应每次查询的结果。

样例输入

4 2
0 0 1
0 1 2
2 2 4
1 0 8
0 0 1 1
1 1 5 6

样例输出

11
4

bzoj1935

题目描述

同上，只是少了个权值p_i，并且y的范围也减小到10^7

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题解

树状数组

将点按x递增；将询问拆成2个，离线，离散化，按x递增排序。

然后每次找到一个询问，就判断有哪些点可以加到树状数组中，然后查询一下就好了。

注意题目中边上也算是包含，所以应将左下边界-1；同时坐标必须是正的，还需要+2。

如果是bzoj1935，不需要离散化也可以。

bzoj4822:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct POINT
{
	int x , y;
	ll v;
}a[500010];
struct QUERY
{
	int p , d , u , id , opt;
}b[1000010];
int tot , val[1500010];
ll f[10000010] , ans[500010];
bool cmp1(POINT a , POINT b)
{
    return a.x < b.x;
}
bool cmp2(QUERY a , QUERY b)
{
    return a.p < b.p;
}
void update(int x , ll a)
{
	int i;
	for(i = x ; i <= tot ; i += i & -i) f[i] += a;
}
ll query(int x)
{
	int i;
	ll ans = 0;
	for(i = x ; i ; i -= i & -i) ans += f[i];
	return ans;
}
int main()
{
	int n , m , i , s = 1;
	scanf("%d%d" , &n , &m);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d%d%lld" , &a[i].x , &a[i].y , &a[i].v) , a[i].x += 2 , a[i].y ++ , val[++tot] = a[i].y;
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
	{
		scanf("%d%d%d%d" , &b[i].p , &b[i].d , &b[i + m].p , &b[i].u);
		b[i].p ++ , b[i].d ++ , b[i + m].p += 2 , b[i].u ++ ;
		b[i + m].d = b[i].d , b[i + m].u = b[i].u;
		b[i].id = b[i + m].id = i , b[i].opt = -1 , b[i + m].opt = 1;
		val[++tot] = b[i].d , val[++tot] = b[i].u;
	}
	sort(a + 1 , a + n + 1 , cmp1) , sort(b + 1 , b + 2 * m + 1 , cmp2);
	sort(val + 1 , val + tot + 1);
	for(i = 1 ; i <= 2 * m ; i ++ )
	{
		while(s <= n && a[s].x <= b[i].p) update(lower_bound(val + 1 , val + tot + 1 , a[s].y) - val , a[s].v) , s ++ ;
		ans[b[i].id] += b[i].opt * (query(lower_bound(val + 1 , val + tot + 1 , b[i].u) - val) - query(lower_bound(val + 1 , val + tot + 1 , b[i].d) - val - 1));
	}
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) printf("%lld\n" , ans[i]);
	return 0;
}

bzoj1935:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct POINT
{
	int x , y;
}a[500010];
struct QUERY
{
	int p , d , u , id , opt;
}b[1000010];
int f[10000010] , k , ans[500010];
bool cmp1(POINT a , POINT b)
{
	return a.x < b.x;
}
bool cmp2(QUERY a , QUERY b)
{
	return a.p < b.p;
}
void update(int x , int a)
{
	int i;
	for(i = x ; i <= k ; i += i & -i) f[i] += a;
}
int query(int x)
{
	int i , ans = 0;
	for(i = x ; i ; i -= i & -i) ans += f[i];
	return ans;
}
int main()
{
	int n , m , i , s = 1;
	scanf("%d%d" , &n , &m);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d%d" , &a[i].x , &a[i].y) , a[i].x += 2 , a[i].y ++ , k = max(k , a[i].y);
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
	{
		scanf("%d%d%d%d" , &b[i].p , &b[i].d , &b[i + m].p , &b[i].u);
		b[i].p ++ , b[i].d ++ , b[i + m].p += 2 , b[i].u ++ ;
		b[i + m].d = b[i].d , b[i + m].u = b[i].u , k = max(k , b[i].u);
		b[i].id = b[i + m].id = i , b[i].opt = -1 , b[i + m].opt = 1;
	}
	sort(a + 1 , a + n + 1 , cmp1) , sort(b + 1 , b + 2 * m + 1 , cmp2);
	for(i = 1 ; i <= 2 * m ; i ++ )
	{
		while(s <= n && a[s].x <= b[i].p) update(a[s].y , 1) , s ++ ;
		ans[b[i].id] += b[i].opt * (query(b[i].u) - query(b[i].d - 1));
	}
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) printf("%d\n" , ans[i]);
	return 0;
}