SPOJ 375 树链剖分 QTREE - Query on a tree

人生第一道树链剖分的题目，其实树链剖分并不是特别难。

思想就是把树剖成一些轻链和重链，轻链比较少可以直接修改，重链比较长，用线段树去维护。

貌似大家都是从这篇博客上学的。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;

 int n;
 int tot;
 vector<int> G[maxn];
 int u[maxn], v[maxn], d[maxn];

 int fa[maxn];
 int top[maxn];
 int id[maxn];
 int L[maxn];
 int son[maxn];
 int sz[maxn];

 void dfs(int u)
 {
     sz[u] = ; son[u] = ;
     for(int i = ; i < G[u].size(); i++)
     {
         int v = G[u][i];
         if(v == fa[u]) continue;
         fa[v] = u;
         L[v] = L[u] + ;
         dfs(v);
         sz[u] += sz[v];
         if(sz[v] > sz[son[u]]) son[u] = v;
     }
 }

 void dfs2(int u, int tp)
 {
     id[u] = ++tot;
     top[u] = tp;
     if(son[u]) dfs2(son[u], tp);
     for(int i = ; i < G[u].size(); i++)
     {
         int v = G[u][i];
         if(v == fa[u] || v == son[u]) continue;
         dfs2(v, v);
     }
 }

 int maxv[maxn << ];

 void update(int o, int L, int R, int p, int val)
 {
     if(p < L || p > R) return ;
     if(L == R) { maxv[o] = val; return ; }
     int M = (L + R) / ;
     update(o<<, L, M, p, val);
     update(o<<|, M+, R, p, val);
     maxv[o] = max(maxv[o<<], maxv[o<<|]);
 }

 int query(int o, int L, int R, int qL, int qR)
 {
     if(qR < L || qL > R) return ;
     if(qL <= L && R <= qR) return maxv[o];
     int M = (L + R) / ;
     return max(query(o<<, L, M, qL, qR), query(o<<|, M+, R, qL, qR));
 }

 int QUERY(int u, int v)
 {
     int ans = ;
     int t1 = top[u], t2 = top[v];
     while(t1 != t2)
     {
         if(L[t1] < L[t2]) { swap(u, v); swap(t1, t2); }
         ans = max(ans, query(, , tot, id[t1], id[u]));
         u = fa[t1]; t1 = top[u];
     }
     if(u == v) return ans;
     if(L[u] < L[v]) swap(u, v);
     ans = max(ans, query(, , tot, id[son[v]], id[u]));
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int T; scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d", &n);
         for(int i = ; i <= n; i++) G[i].clear();
         fa[] = L[] = ;
         for(int i = ; i < n; i++)
         {
             scanf("%d%d%d", u + i, v + i, d + i);
             G[u[i]].push_back(v[i]);
             G[v[i]].push_back(u[i]);
         }

         dfs();
         tot = ;
         dfs2(, );

         memset(maxv, , sizeof(maxv));
         for(int i = ; i < n; i++)
         {
             if(L[u[i]] < L[v[i]]) swap(u[i], v[i]);
             update(, , tot, id[u[i]], d[i]);
         }

         char op[];
         while(scanf("%s", op) && op[] != 'D')
         {
             int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);
             if(op[] == 'Q')
             {
                 printf("%d\n", QUERY(x, y));
             }
             else
             {
                 update(, , tot, id[u[x]], y);
             }
         }
     }

     return ;
 }

代码君