数据结构（并查集||树链剖分）：HEOI 2016 tree

【注意事项】

为了体现增强版，题目限制和数据范围有所增强:

时间限制：1.5s

内存限制：128MB

对于15% 的数据，1<=N,Q<=1000.

对于35% 的数据，1<=N,Q<=10000.

对于50% 的数据，1<=N,Q<=100000,且数据均为官方数据.

对于100% 的数据，1<=N,Q<=1000000.

请注意常数因子对于程序运行的影响。

　　并查集很简单，并查集就是倒序处理，表示删除一个点的标记，删除后不会再加回来，删完后，合并当前点与其father的集合，根为father的原来的根，具体看代码……

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>
 using namespace std;
 const int N=;
 int cnt,fir[N],to[N*],nxt[N*];
 void addedge(int a,int b){
     nxt[++cnt]=fir[a];
     to[fir[a]=cnt]=b;
 }
 int fa[N],vis[N],pre[N];
 int qr[N],tp[N],ans[N];
 void DFS(int x){
     for(int i=fir[x];i;i=nxt[i])
         if(to[i]!=pre[x]){
             pre[to[i]]=x;
             DFS(to[i]);
         }
 }
 void DFS(int x,int f){
     fa[x]=f;
     for(int i=fir[x];i;i=nxt[i])
         if(to[i]!=pre[x]){
             if(!vis[to[i]])DFS(to[i],f);
             else DFS(to[i],to[i]);
         }
 }
 int Find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=Find(fa[x]);}
 int n,Q;char op[];
 int main(){
     freopen("tree++.in","r",stdin);
     freopen("tree++.out","w",stdout);
     int sz=<<;
     char*p=(char*)malloc(sz)+sz;
     __asm__("movl %0,%%esp\n"::"r"(p));
     scanf("%d%d",&n,&Q);
     for(int i=,a,b;i<n;i++){
         scanf("%d%d",&a,&b);
         addedge(a,b);
         addedge(b,a);
     }DFS();
     for(int i=;i<=Q;i++){
         scanf("%s%d",op,&qr[i]);
         tp[i]=op[]=='Q'?:;
     }
     vis[]=;
     for(int i=;i<=Q;i++)
         if(tp[i])vis[qr[i]]+=;
     DFS(,);
     for(int i=Q;i>=;i--){
         if(!tp[i])
             ans[i]=Find(qr[i]);
         else{
             if(!--vis[qr[i]]){
                 int x=qr[i];
                 fa[x]=Find(pre[x]);
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=Q;i++)
         if(!tp[i])printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }

　　树链剖分很好想，但慢了些。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <ctime>
 using namespace std;
 const int N=;
 int cnt,fir[N],nxt[N*],to[N*];
 void addedge(int a,int b){
     nxt[++cnt]=fir[a];to[fir[a]=cnt]=b;
     nxt[++cnt]=fir[b];to[fir[b]=cnt]=a;
 }
 int sz[N],son[N],fa[N],dep[N];
 void DFS(int x){sz[x]=;
     for(int i=fir[x];i;i=nxt[i])
         if(to[i]!=fa[x]){
             dep[to[i]]=dep[fa[to[i]]=x]+;
             DFS(to[i]);sz[x]+=sz[to[i]];
             if(sz[son[x]]<sz[to[i]])son[x]=to[i];
         }
 }
 int tot,id[N],rid[N],top[N];
 void DFS(int x,int tp){
     top[rid[id[x]=++tot]=x]=tp;
     if(son[x])DFS(son[x],tp);
     for(int i=fir[x];i;i=nxt[i])
         if(to[i]!=fa[x]&&to[i]!=son[x])
             DFS(to[i],to[i]);
 }
 int sum[N*],pos[N*];
 #define mid (l+r>>1)
 void Push_up(int x){
     sum[x]=sum[x<<]+sum[x<<|];
     if(sum[x]==)pos[x]=;
     if(sum[x<<|])pos[x]=pos[x<<|];
     else pos[x]=pos[x<<];
 }
 void Update(int x,int l,int r,int g){
     if(l==r){pos[x]=rid[l];sum[x]+=;return;}
     if(mid>=g)Update(x<<,l,mid,g);
     else Update(x<<|,mid+,r,g);
     Push_up(x);
 }

 int Query(int x,int l,int r,int a,int b){
     //if(!sum[x])return 0;
     if(l>=a&&r<=b)return pos[x];int ret=;
     if(mid<b)ret=Query(x<<|,mid+,r,a,b);
     if(!ret&&mid>=a)ret=Query(x<<,l,mid,a,b);
     return ret;
 }

 int tag[N],n,Q,x;
 int Solve(int x){
     while(x){
         int d=Query(,,n,id[top[x]],id[x]);
         if(d)return d;x=fa[top[x]];
     }
     return ;
 }
 char op[],c;
 void read(int &x){
     x=;while(c=getchar(),c>''||c<'');
     while(x=x*+(c^),c=getchar(),c>=''&&c<='');
 }
 int main(){
     freopen("tree++.in","r",stdin);
     freopen("tree++.out","w",stdout);
     read(n);read(Q);
     int size =  << ; // 256MB
     char *p = (char*)malloc(size) + size;
     __asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p));
     for(int i=,a,b;i<n;i++){
         read(a);read(b);
         addedge(a,b);
     }
     DFS();DFS(,);
     Update(,,n,);tag[]=;
     while(Q--){
         scanf("%s",op);read(x);
         if(op[]=='C'){
             if(tag[x])continue;
             Update(,,n,id[x]);
             tag[x]=;
         }
         else{
             printf("%d\n",Solve(x));
         }
     }
     //printf("%.2f\n",1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC);
     return ;
 }