【BZOJ2457】[BeiJing2011]双端队列

Description

       Sherry现在碰到了一个棘手的问题,有N个整数需要排序。
       Sherry手头能用的工具就是若干个双端队列。
她需要依次处理这N个数,对于每个数,Sherry能做以下两件事:
1.新建一个双端队列,并将当前数作为这个队列中的唯一的数;
2.将当前数放入已有的队列的头之前或者尾之后。
对所有的数处理完成之后,Sherry将这些队列排序后就可以得到一个非降的序列。

Input

第一行包含一个整数N,表示整数的个数。接下来的N行每行包含一个整数Di,其中Di表示所需处理的整数。

Output

其中只包含一行,为Sherry最少需要的双端队列数。

Sample Input

6
3
6
0
9
6
3

Sample Output

2

HINT

100%的数据中N≤200000。

题解:第一思路很重要:我们将原序列中的所有数排序,然后从小到大一个个扔回原序列中。根据贪心的思想,我们一定是先连续扔一些个,再将这几个放到一个队列中,再连续的扔一些个。。。并且我们每一次扔的数一定是越多越好。

那么我们只需要知道每次扔进去的数需要满足什么条件即可。根据题意,如果令pi表示第i大的数的位置,那么每次扔进去的pi一定是先递减再递增的。所以我们将所有相同的数合并,得到每个数出现的最左边和最右边的位置,然后模拟一发就行了。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200010;
int n,m,tag,pre,ans;
int p[maxn],v[maxn],sm[maxn],sn[maxn];
inline int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-')f=-f; gc=getchar();}
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret*f;
}
bool cmp(int a,int b)
{
return (v[a]==v[b])?(a<b):(v[a]<v[b]);
}
int main()
{
n=rd();
int i;
for(i=1;i<=n;i++) v[i]=rd(),p[i]=i;
sort(p+1,p+n+1,cmp);
for(v[0]=-1,i=1;i<=n;i++)
{
if(v[p[i]]!=v[p[i-1]]) m++,sm[m]=sn[m]=p[i];
sm[m]=max(sm[m],p[i]),sn[m]=min(sn[m],p[i]);
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
if(i==1||(tag&&sn[i]<pre)) ans++,tag=0,pre=sn[i];
else if(!tag&&sm[i]>pre) tag=1,pre=sm[i];
else if(!tag&&sm[i]<pre) pre=sn[i];
else if(tag&&sn[i]>pre) pre=sm[i];
}
printf("%d",ans);
return 0;
}

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