负载阻抗Z

在做这些单位转换前第一个需要提到的就是负载阻抗(Z, Ohm),我们在测试测量中说某个量为上面的某一个单位时候,都包含了一个前提条件,那就是负载阻抗,离开了负载阻抗你说的这些总带有一丝耍流氓的感觉。

对于信号接收设备(频谱分析仪,示波器…)来说负载阻抗很好理解,就是通道的输入阻抗。在示波器通道设置里面就有这样一个参数,通常为50Ω或1MΩ可选;

而需要提到的是对于信号发生设备(AFG,AWG…)来说负载阻抗,需要重点强调你在信号源通道设置里面设置的阻抗50Ω或1MΩ,是用来高速信号源接收信号的负载端的输入阻抗,而不是你信号源的输出阻抗,信号源的输出阻抗固定的就是50Ω。

如果负载阻抗为50Ω,输出幅度设置为1V,则信号源会驱动一个2V的信号出来,这样在接收端就能接收到一个1V的信号;

如果负载阻抗为1MΩ,输出幅度设置为1V,则信号源会驱动一个1V的信号出来,这样在接收端就能接手到一个1V的信号;

关于dB

dB表示的是一个量与另外一个同样单位的量之间的比值,除数是这个比值的参考标准,作为dB后缀:

  • 比如说一个16 bit ADC的理想动态范围是96dB指的是FSR与LSB比值取dB后为96dB:DR = 20log(2^16LSB/1LSB) ≈ 96 dB(LSB)
  • 比如说100Hz处相位噪声为-100dB: PhaseNoise = 10log(NoisePower/CarrierPower) = –100 dB(C)

在指定参考电平时用dB表示功率,电压,场强的绝对值,此参考电平即为0dB,如定义1mW=0dbm、1mV=0dbmV、1μV=0dbμV。

例如,现有一个信号A其电平为3dbμV,换算成电压的表示方式为:3=20lgA/1μV、A=2μV,即这个3dbμV的信号电压为2μV。

天线增益单位dBi、dBd   [转载]

dBi 和 dBd 是考征天线增益的值(功率增益),两者都是一个相对值, 但参考基准不一样。dBi 的参考基准为全方向性天线,dBd 的参考基准为偶极子,所以两者略有不同。一般认为,表示同一个增益,用 dBi 表示出来比用 dBd 表示出来要大 2. 15。

  • 对于一面增益为 16 dBd 的天线,其增益折算成单位为 dBi 时,则为 18.15 dBi (一般忽略小数位,为 18 dBi)。
  • 0 dBd=2.15 dBi。


10log还是20log ?

很多人困扰这个问题,实际上这两个计算公式是一样的,如果10log后面数值代表的是功率(V^2),20log后面数值代表的是幅度(V)

10log(V^2)里面的2次幂取出来则编程了20log(V),即:

dB = 10log(P1/P2) = 20log(V1/V2)


测试工程师应该要熟悉的dB数值

功率翻倍(2倍)则功率dB数增加3dB

幅度翻倍(2倍)则功率dB数增加6dB

dBm & Vpk Vpk(V@50Ω) Vpk(V@600Ω)
0 dBm 0.316 1.095
10 dBm 1 3.464
20 dBm 3.16 10.95
30 dBm 10 34.64

每增加20dB幅度翻10倍

Vrms、Vpk、W、dBW、dBm之间关系

  • Vrms = Vpk / sqrt(2)
  • W = Vrms^2 / Z
  • dBW = 10log(W)
  • dBm = 10log(W/1mW) = dBW + 30
  • Vpk = sqrt(2) * sqrt(Z * (10 ^ (dBm / 10)) / 1000)

dBm与dBuV之间关系

在通信领域dBm和dBuV都可以用来表示信号强度,通常我们会遇到如下换算方法(50Ω系统):

113算法:0dBm = 113dBμV 或 0dBμV = –113dBm

107算法:0dBm = 107dBμV 或 0dBμV = –107dBm

到底采用哪种算法关键就在于dBμV是谁的电势差,dBm是谁的功率。

107算法

当dBμV和dBm是同一个负载的电压与功率时候实际上就是简单的单位转换

把功率换成mW,电压换成μV,阻抗ZL=50Ω代入:

得到转换关系:

-107表示电压为V=0dBμV(1μV)对应的功率为-107dBm

113算法

该算法用来换算天线上的接收(或发射)感应电动势dBuV与接收机的接收功率(或发射机发射功率)dBm之间的关系

如上图所示表示一个天线接在一个接收机上:

  • V:天线感应的电磁波电动势,单位V
  • μV:天线感应的电磁波电动势,单位μV
  • VL:接收机输入电压或发射机输入电压,单位ohm
  • ZL:接收或机输入阻抗或发射机输出阻抗,单位ohm
  • Za:天线阻抗,单位ohm

当射频阻抗匹配,即ZL=Za=50Ω时,ZL收到功率PL最大。

接收机收功率(发射机发射功率)为:

将感应电动势从单位V换成μV,功率换成mW,把ZL=50Ω代入可得

得到转换关系:

-113表示的是当感应电动势V=0dBμV(1μV)时接收机接收功率(发射机发射功率)为-113dBm

dBm与dBm/Hz之间关系

实际上dBm与dBm/Hz本质上是SNR与NSD之间的关系,NSD即噪声频谱密度(Noise Spectral Density,NSD)。

……

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