首先介绍个概念:基环外向树,也叫环加外向树,环基树,章鱼图。

这就是一颗基环外向树

不难发现,若基环外向树有n个结点就有n条边,这也意味

着它不是颗普通的树,而是必定有一个自环。


再看看题目中的介绍:

通过注意里这句话可以知道每个点只有一个出度却可能有

多个入度。所以呢,它一定存在一个或多个自环(不然这

游戏永远无法结束)但也可能有普通的树(见图1的蓝点)

于是我们只需建图,这个图就是基环外向树,找出图中的

所有自环,或称之为环基树,然后算出所有

环基数中最小环的长度就是我们的答案。

具体怎么建图找环呢?请看代码。


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200000;
struct Edge
{
int to,ne;
} edge[maxn];
int num_edge=0,h[maxn];
int n;
int vis[maxn];
int ans=9999999;
int s;
bool flag=0;
int time=0;
template<class T>void read(T &x)
{
x=0;int f=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') {f|=(ch=='-');ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
x=f?-x:x;
return;
}
void add_edge(int f,int t)
{
edge[++num_edge].ne=h[f];
edge[num_edge].to=t;
h[f]=num_edge;
}
void loop(int x)
{
if(vis[x]==1)//找到环
{
vis[x]=3;
time=0;
s=x;
return;}
vis[x]=1; //标记为已走过但不是已知环上的一点
for(int i=h[x];i;i=edge[i].ne)
{ int son=edge[i].to;
if(vis[son]!=3)//儿子不在环上
{
loop(son); if(son==s&&time!=0)flag=1;
//如果环已经回溯完,这个time记录了环的长度
//即从一个相同的点绕一圈走到相同的点
if(!flag)time++,vis[x]=3;
//如果是在环上的点
if(flag)vis[x]=0;
//如果不在环上标记清零
return ;
}
vis[x]=0;//注意写这一步
return ;
}
}
int main()
{
int anss=999999999;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;
read(x);
add_edge(i,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
//任取一点,沿着出边一直走,
//走到已经经过过了的点就找到了环
//time类似于时间戳,
//记录开始dfs的点绕一圈回溯走的步数即环长
if(vis[i]!=3)
{
s=0;
flag=0;
loop(i);
anss=min(anss,time);
}
}
cout<<anss<<endl;
return 0;
}

只跑了40ms,对比了一下其他人的应该是比较快的(无O2)

但是这道题一开始用了两遍dfs做,结果T了。

后面优化后又忘记加上注意的那一步只过了三个点,后面静态查错才找出来,以后做题一定要三思而后行啊

话说我这个提高组的在道普及-的题目上花了这么久(逃)

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