hdoj5909 Tree Cutting(点分治+树上dp转序列dp)
题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-5909
题意:给一颗树,结点带权值v[i]<m。求异或和为k的子树个数(0<=k<m)。
思路:
首先点分治处理一颗树,跑一遍dfs得到该树的dfs序。然后我们用序列dp来做,用dp[i][j]表示必须包括重心,处理序列中第i个结点时异或和为j的子树个数,因为必须包括重心,所以能做到不重不漏。
现在讨论结点i已经决策完毕
如果选i+1:dp[i+1][j^v[id[i+1]]]+=dp[i][j]。(id[i+1]表示dfs序列中第i+1个结点的编号)。
如果不选i+1:dp[i+sz[id[i+1]]][j]+=dp[i][j]。(因为如果i+1不选的话,以i+1为根的子树里的结点都不能选,sz[i]表示结点i的子树的大小)。
最后ans[i]+=dp[t][i],t为该子树的大小。
AC代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std; const int maxn=1e3+;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int MOD=1e9+;
typedef long long LL;
struct node{
int v,nex;
}edge[maxn<<];
int T,n,m,V[maxn],head[maxn],cnt;
int sz[maxn],mson[maxn],Min,root,size,vis[maxn],id[maxn],t;
LL ans[maxn],dp[maxn][maxn]; void adde(int u,int v){
edge[++cnt].v=v;
edge[cnt].nex=head[u];
head[u]=cnt;
} void getroot(int u,int fa){
sz[u]=,mson[u]=;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
int v=edge[i].v;
if(vis[v]||v==fa) continue;
getroot(v,u);
sz[u]+=sz[v];
mson[u]=max(mson[u],sz[v]);
}
mson[u]=max(mson[u],size-sz[u]);
if(mson[u]<Min) Min=mson[u],root=u;
} void dfs(int u,int fa){
sz[u]=,id[++t]=u;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
int v=edge[i].v;
if(v==fa||vis[v]) continue;
dfs(v,u);
sz[u]+=sz[v];
}
} void solve(int u){
t=;
dfs(u,);
for(int i=;i<=t;++i)
for(int j=;j<m;++j)
dp[i][j]=;
dp[][V[u]]=;
for(int i=;i<=t-;++i)
for(int j=;j<m;++j){
dp[i+][j^V[id[i+]]]=(dp[i+][j^V[id[i+]]]+dp[i][j])%MOD;
dp[i+sz[id[i+]]][j]=(dp[i+sz[id[i+]]][j]+dp[i][j])%MOD;
}
for(int i=;i<m;++i)
ans[i]=(ans[i]+dp[t][i])%MOD;
} void fenzhi(int u,int ssize){
vis[u]=;
solve(u);
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
int v=edge[i].v;
if(vis[v]) continue;
Min=inf,root=,size=sz[v];
getroot(v,);
fenzhi(root,size);
}
} int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
cnt=;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;++i)
head[i]=vis[i]=;
for(int i=;i<=n;++i)
scanf("%d",&V[i]);
for(int i=;i<m;++i)
ans[i]=;
for(int i=;i<n;++i){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
adde(u,v);
adde(v,u);
}
Min=inf,root=,size=n;
getroot(,);
fenzhi(root,n);
for(int i=;i<m;++i){
printf("%lld",ans[i]);
if(i!=m-) printf(" ");
}
printf("\n");
}
return ;
}
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