E. Antenna Coverage （dp）

传送门

题意： 在一个一维坐标上，有 n 个东西， 每个东西， 用 xi, si 表示 这个东西在 xi 位置上，

　　　它能覆盖到的区间为 [ xi - si, xi + si ]；

　　　然后， 你可以对任意的东西，  扩大它的 覆盖区间， 即对 si 加 1； 花费1；

　　　问你 覆盖 [ 1, m ] 的最少花费。

　　　n <= 80, m <= 100000；

解： 显然 DP；

　　 我们用 dp[ i ] 表示 覆盖 i ~ m 的最少花费。

　　 然后我们从 m ~ 1 枚举 x；

　　若这个x 被某个东西覆盖， 则 dp[ i ] = dp[ i + 1 ]；

　　否则， 枚举 所有的 n 个东西， 判断 那些 xi - si 大于你当前枚举的那个 x 的东西。

　　那么你设 dis = xi - si - x； 即你到那个东西覆盖的区间的左端点的距离。

　　然后， 因为它左边扩了 dis， 那么它右边也可以扩 dis；

　　那么，答案就是 dis + dp[ xi + si + dis]；

　　然后， 最后 dp[ 1 ] 就是答案了。

　　

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct note {
    int l, r;
}a[];
bool cmp(note a, note b) {
    return a.l == b.l ? a.r < b.r : a.l < b.l;
}
const int N = 2e5 + ;
int dp[N];
int main() {

    int n, m; scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = ; i <= m; i++) dp[i] = INF;
    int ma = ;
    for(int i = ; i <= n; i++) {
        int x, s; scanf("%d %d", &x, &s);
        a[i].l = max(x - s, ); a[i].r = min(x + s, m);
        ma = max(ma, a[i].r);
        for(int j = a[i].l; j <= a[i].r; j++) {
            dp[j] = ;
        }
    }
    for(int i = m; i > ma; i--) dp[i] = m - i + ;
//    n++; a[n].l = n; a[n].r = n;
    sort(a + , a +  + n, cmp);
    dp[m + ] = ;
    for(int i = m; i >= ; i--) {
        if(dp[i] == ) dp[i] = dp[i + ];
        else {
            for(int j = ; j <= n; j++) {
                if(a[j].l > i) {
                    int dis = a[j].l - i;
                    int R = min(a[j].r + dis, m);
                    dp[i] = min(dp[i], dis + dp[R + ]);
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dp[]);
}