剑指offer：平衡二叉树

题目描述：

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

思路分析：

首先要明确平衡二叉树的定义。平衡二叉是左右子树的高度差小于等于1，且左右子树都为平衡二叉树。这里就存在一个递归判断左右子树是否为平衡二叉树的操作。可以根据之前求二叉树的高度问题来求解，首先求得当前树的左右子树高度，若满足高度差小于等于1，再进一步判断左右子树。

进一步优化以上的过程，考虑到每一次求二叉树树高度时，存在重复遍历树结点的问题。所以考虑将每个二叉树的高度存下来。

代码：

 /*
 struct TreeNode {
     int val;
     struct TreeNode *left;
     struct TreeNode *right;
     TreeNode(int x) :
             val(x), left(NULL), right(NULL) {
     }
 };*/
 class Solution {
 public:
     int deepTree(TreeNode* pRoot)
     {
         if(pRoot==nullptr)
             return ;
         int count=;
         if(pRoot->left==nullptr && pRoot->right==nullptr)
             return count+;
         count++;
         return count+max(deepTree(pRoot->left), deepTree(pRoot->right));
     }
     bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
         if(pRoot==nullptr)
             return true;
         int left = deepTree(pRoot->left);
         int right = deepTree(pRoot->right);
         if(left-right> || left-right<-)
             return false;
         else
         {
             return (IsBalanced_Solution(pRoot->left) && IsBalanced_Solution(pRoot->right));
         }
     }
 };

优化代码：

 /*
 struct TreeNode {
     int val;
     struct TreeNode *left;
     struct TreeNode *right;
     TreeNode(int x) :
             val(x), left(NULL), right(NULL) {
     }
 };*/
 class Solution {
 public:
     bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
         int depth=;
         return IsBalanced(pRoot,depth);
     }

     bool IsBalanced(TreeNode* pRoot,int& depth){
         if(pRoot==NULL){
             depth=;
             return true;
         }
         int left,right,diff;
         if(IsBalanced(pRoot->left,left) && IsBalanced(pRoot->right,right)){
             diff=left-right;
             if(diff<= && diff>=-){
                 depth=left>right?left+:right+;
                 return true;
             }
         }
         return false;
     }
 };