AC的故事大结局山寨版（下）（最大流）

福建工程学院第十二届ACM程序设计大赛真题

AC的故事大结局山寨版（下）

TimeLimit:2000MS  MemoryLimit:128MB

64-bit integer IO format:%lld

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Problem Description

小A算出幕后黑手的人员是如此之多，知道在我们华夏，手段通天者必然身居高位，仅仅靠他们的力量恐怕难以和他们对抗。

于是小A和小C找到了以前认识的检察官侯亮平，告诉侯亮平事情的始末后，他们立马通知赵东来安排了人手准备逮捕嫌疑人祁同伟（这么大的事居然没有事先向上级汇报就擅自行动）。

现在警厅里只有P<=100个警察，F<=100辆警车和C<=100把武器，每辆车和每把武器都有自己的特点，每个警察只会用其中的一些警车和武器。

每辆警车只坐一名警察（不知道为何要这么浪费资源，可能市局比较有钱），每位警察必须带上自己熟练的武器才能驾车出击。

为了打败幕后黑手祁同伟，小A合理安排后派出了最多的人手，相信你也一定知道派出了多少警察。最终成功逮捕了嫌疑人祁同伟。

从此小A和小C过上了幸福快乐的日子。可喜可贺，可喜可贺。

Input

先输入一个整数t（<=100）表示有多少组数据

每组输入3个整数P，F，C，(3个数都不超过100)分别表示警察人数，警车数量和武器数量。

接着第i行表示第i个警察的能力（共P行）。该行先输入两个整数x，y表示该警察会驾驶x辆汽车和y把武器，之后有x个整数表示警车的编号和y个整数表示武器的编号。

（警车编号：1~F，武器编号：1~C）

Output

每组输出一个整数，代表能带上武器驾车出击的警察最多有多少个

SampleInput

1
4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3

SampleOutput

3

思路：警察，武器，车都看作点，虚拟出源点汇点。保证源点到汇点必须经过一个警察，一个武器，一辆车。另外，警察要拆成两个点，为了避免警察被使用多次。所有关系作为流为1的边

正确的图：

错误的图：

如果有一个人可以使用多个武器多辆车，那么该警察可能被使用多次。如下图，警察1就会贡献流量2。

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;
 const int MAXN = ;
 const int MAXM = 1e4 + ;
 const int INF  = 0x7fffffff;
 typedef long long LL;

 int s, t, p, f, c;

 struct Edge {
     int to, w, next;
 } edge[MAXM * ];

 int first[MAXN], cur[MAXN], sign, dist[MAXN];

 inline void init() {
     for(int i = ; i < MAXN; i ++ ) {
         first[i] = -;
     }
     sign = ;
 }

 inline void add_edge(int u,int v,int w) {
     edge[sign].to = v, edge[sign].w = w;
     edge[sign].next = first[u], first[u] = sign++;
     edge[sign].to = u, edge[sign].w = ;
     edge[sign].next = first[v], first[v] = sign++;
 }

 bool bfs(int s,int t) {
     memset(dist, -, sizeof(dist));
     queue<int>que;
     que.push(s), dist[s] = ;
     while(!que.empty()) {
         int now = que.front();
         que.pop();
         if(now == t) {
             return ;
         }
         for(int i = first[now]; ~i; i = edge[i].next) {
             int to = edge[i].to, ww = edge[i].w;
             if(dist[to] == - && ww > ) {
                 dist[to] = dist[now] + ;
                 que.push(to);
             }
         }
     }
     return ;
 }

 int dfs(int s, int t, int max_flow) {
     if(s == t) {
         return max_flow;
     }
     for(int &i = cur[s]; ~i; i = edge[i].next) {
         int to = edge[i].to, ww = edge[i].w;
         if(dist[to] == dist[s] +  && ww > ) {
             int flow = dfs(to, t, min(max_flow, ww));
             if(flow > ) {
                 edge[i].w -= flow;
                 edge[i ^ ].w += flow;
                 return flow;
             }
         }
     }
     return ;
 }

 int dinic(int s, int t) {
     int ans = ;
     while(bfs(s, t)) {
         for(int i = ; i < MAXN; i ++ ) {
             cur[i] = first[i];
         }
         ans += dfs(s, t, INF);
     }
     return ans;
 }

 template<class T>
 inline bool nextInt(T &n)
 {
     T x = , tmp = ; char c = getchar();
     while((c < '' || c > '') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();
     if(c == EOF) return false;
     if(c == '-') c = getchar(), tmp = -;
     while(c >= '' && c <= '') x *= , x += (c - ''),c = getchar();
     n = x*tmp;
     return true;
 }

 template<class T>
 inline void out(T n)
 {
     if(n < )
     {
         putchar('-');
         n = -n;
     }
     int len = ,data[];
     while(n)
     {
         data[len++] = n%;
         n /= ;
     }
     if(!len) data[len++] = ;
     while(len--) putchar(data[len]+);
 }

 int main() {
     int T;
     nextInt(T);
     while(T--) {
         nextInt(p), nextInt(f), nextInt(c);
         s = , t = ;
         init();
         for(int i = ; i <= f; i++ ) { ///s->car
             add_edge(s, i, );
         }
         for(int i = ; i <= p; i++ ) { ///line
             add_edge(i + , i + , );
         }
         for(int i = ; i <= c; i++ ) { ///gun->t
             add_edge(i + , t, );
         }
         for(int i = ; i <= p; i++ ) {
             int x, y, id;
             nextInt(x), nextInt(y);
             for(int j = ; j <= x; j++ ) { ///car
                 nextInt(id);
                 add_edge(id, i + , );
             }
             for(int j = ; j <= y; j++ ) { ///gun
                 nextInt(id);
                 add_edge(i + , id + , );
             }
         }
         out(dinic(s, t)), putchar('\n');
     }

     return ;
 }