Word Break(动态规划)

Given a string s and a dictionary of words dict, determine if s can be segmented into a space-separated sequence of one or more dictionary words.
For example, given
s = "leetcode",
dict = ["leet", "code"].
Return true because "leetcode" can be segmented as "leet code".

分析如下：

题目意思是，给定词典的情况下，看看原字符串能不能全部成功地被给定的词典分割。也就是说，无论对原字符串怎么切割，只要切割后的那些字符串都在dict中即可。比如："leetcode"可以切割成"le","et","code"，只要dict包含这三个字符串就行。例子中当对字符串切割成"leet","code"时，刚好这两个字符串都在dict中，返回true。

一开始，最自然的想法是，使用递归。如果s本身就在dict中，返回true，否则就从前往后遍历字符串，取前面子串，当前面部分在dict中，就递归判断剩下的字符串。

见代码：但是递归会超时

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {

        return helper(s,wordDict,0);
    }
    public boolean helper(String s,List<String> word,int index){
        if(word.contains(s.substring(index))) return true;

        for(int i=index;i<s.length()-1;i++){
            if(word.contains(s.substring(index,i+1))&&helper(s,word,i+1)){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

使用动态规划，用一个数组存放从开头第一个字符到第i个字符(前面长度为i的字符串)能否切分成功flag[i]。i从1开始。
判断第i个字符这里的flag[i]，只要找到第i个字符前面的位置j上，flag[j]为true，而且从第j+1个字符到i个字符的字符串在dict中，则表示从第一个元素到第i个元素的字符串符合要求，flag[i]=true；

比如计算leetcode的分割方式，假设计算从开头长度为5的字符串(leetc)是否符合要求，也就是求flag[5]。只要前面有一个满足：flag[j]=true(j<5),而且从第j+1个元素到第5各元素的字符串在dict中，就行。

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {

        /*
        使用动态规划，用一个数组存放从开头第一个字符到第i个字符(前面长度为i的字符串)能否切分成功flag[i]。i从1开始。
        判断第i个字符这里的flag[i]，只要找到第i个字符前面的位置j上，flag[j]为true，而且从第j+1个字符到i个字符的字符串在dict中，则表示从第一个元素到第i个元素的字符串符合要求，flag[i]=true；
        */
        if(wordDict.contains(s)) return true;
        //数组表示从开头到第i个元素(前面长度为i的字符串)能否切分成功flag[i]。i从1开始
        boolean[] flag=new boolean[s.length()+1];
        flag[0]=true;  //0用于判断第一个元素

        for(int i=1;i<=s.length();i++){ //这里i表示字符串的第i个元素，这里没有从0开始
            /*判断第i个元素前面各个长度的字符串的情况，当长度j的字符串（从第一个元素开始到第j个元素）能够切分，那么就判断从第j+1个元素到第i个元素这个字符串在不在dict中。注意使用substring时下标是从0开始，要注意
            */
            for(int j=0;j<i;j++){

                if(flag[j]&&wordDict.contains(s.substring(j,i))) {
                    flag[i]=true;//i=0时，是字符串的第一个字符，所以在falg中下标为1。
                    break;
                }
            }

        }

        return flag[s.length()];

    }

}